Exercice 621

Primitives avec les fonctions usuelles

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- recherche de primitives en utilisant les fonctions usuelles

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Déterminer une primitive $F$ de $f$ sur $D$.
  1. $f(x)=x^3+1$ avec $D=\mathbb{R}$
    $f$ est continue sur $\mathbb{R}$ donc $f$ admet des primitives $f$.
    $F(x)=\dfrac{x^4}{4}+x$
    En effet $F'(x)=\dfrac{4x^3}{4}+1=x^3+1=f(x)$

    $F(x)=\dfrac{x^4}{4}+x$
  2. $f(x)=\dfrac{2}{x^3}$ avec $D=\mathbb{R}^*$
  3. $f(x)=\dfrac{3}{x}-2$ avec $D=]0;+\infty[$
    On peut chercher une primitive de $\dfrac{1}{x}$


 
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