Exercice 622

Primitives des fonctions usuelles

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- recherche de primitives avec les fonctions usuelles

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Déterminer une primitive $F$ de $f$ sur $D$ (on ne demande pas de justifier l'existence de $F$).
  1. $f(x)=3x^2-4x+1$ avec $D=\mathbb{R}$
    $F(x)=3\times \dfrac{x^3}{3}-4\times \dfrac{x^2}{2}+x=x^3-2x^2+x$
    En effet $F'(x)=3x^2-2\times 2x+1=3x^2-4x+1=f(x)$

    $F(x)=x^3-2x^2+x$
  2. $f(x)=\dfrac{-3}{\sqrt{x}}$ avec $D=]0;+\infty[$
    On peut écrire $f(x)=-6\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
  3. $f(x)=3sin(x)+2$ avec $D=\mathbb{R}$
    On peut chercher une primitive de $sin(x)$


 
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