Exercice 722

Identifier la partie réelle et la partie imaginaire

Contenu

- développer une expression
- supprimer i au dénominateur

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Donner la partie réelle et la partie imaginaire de chaque complexe ci-dessous.
  1. $z=2i(3-i)$
    Il faut développer sachant que $i^2=-1$
    $z=2i(3-i)=6i-2i^2=6i-2\times (-1)=2+6i$

    $Re(z)=2$ et $Im(z)=6$

    penser à contrôler avec la calculatrice (OPTION puis CPLX pour avoir le nombre $i$)
  2. $z=(3+i)^2$
    Il faut développer sachant que $i^2=-1$
    On peut éventuellement utiliser l'identité remarquable $(a+b)^2$
  3. $z=\dfrac{3-2i}{i}$
    On peut multiplier le numérateur et le dénominateur par $i$ pour ne plus avoir de complexes au dénominateur


 
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