Exercice 731

Equations "simples" à coefficients complexes

Contenu

- résolution d'équations à coefficients complexes
- forme algébrique d'un quotient

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Résoudre les équations suivantes dans $\mathbb{C}$.
Donner la forme algébrique des solutions obtenues.
  1. $2z-3+i=0$
    Il faut "isoler" $z$ en utilisant les mêmes règles de calculs que dans $\mathbb{R}$
    $2z-3+i=0 \Longleftrightarrow 2z=3-i$
    $\phantom{2z-3+i=0} \Longleftrightarrow z=\dfrac{3-i}{2}$

    donc $S=\left\lbrace \dfrac{3-i}{2}\right\rbrace$
  2. $iz-2+i=3i$
    Il faut "isoler" $z$ en utilisant les mêmes règles de calculs que dans $\mathbb{R}$
  3. $2z+3=(3-i)z$
    Il faut "isoler" $z$ en utilisant les mêmes règles de calculs que dans $\mathbb{R}$ puis "éliminer" les complexes au dénominateur


 
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