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Dans chaque cas, dire si les affirmations sont vraies ou fausses.
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- $-3,1\in [-3;2]$
Intervalle de $\mathbb{R}$
Notation $[a;b]$ signifie que l'intervalle contient tous les nombres réels compris entre $a$ et $b$, $a$ et $b$ compris.
$x\in [a;b]$ correspond à $a\leq x \leq b$
Si le crochet est ouvert, par exemple $]a;b[$ alors on a $a< x < b$ ($a$ et $b$ n'appartiennent pas à l'intervalle $]a;b[$.
Exemple $x\in ]-2;4[$ signifie $-2 < x <4$.
Si on a $x> 4$ alors on note $]4;+\infty[$
et si on a $x < 4$ alors on note $]-\infty;4[$$[-3;2]$ est l'ensemble des nombres réels compris entre $-3$ et $2$, $-3$ et $2$ compris.$-3,1 < -3$ et si $x\in [-3;2]$ alors on a $-3\leq x \leq 2$
- $\dfrac{2}{3}\in \left]\dfrac{3}{4};+\infty \right[$
Notations des intervalles et inégalités
Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
Il faut comparer $\dfrac{2}{3}$ et $\dfrac{3}{4}$$\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$ et $\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$
donc $\dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}$
Si $x\in \left]\dfrac{3}{4};+\infty \right[$ alors on a $x > \dfrac{3}{4}$
- $\dfrac{-5}{3}\in \left]-\infty;\dfrac{-3}{2} \right[$
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