Publications MATHS-LYCEE.FR

mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos
  1. maths seconde
  2. chapitre 7 Géométrie, vecteurs et coordonnées
  3. exercice corrigé nº335

Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!

Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.
*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
PDF reservé aux abonnés
Dans le triangle $ABC$, on note $I$ le milieu de $[AB]$ et $J$ le milieu de $[AC]$.
  1. Que représente les droites $(CI)$ et $(BJ)$ pour le triangle $ABC$?

    Rappel de cours

    Médianes et centre de gravité

    La médiane issue de $A$ dans un triangle $ABC$ est la droite passant par $A$ et le milieu de $[BC]$ (côté opposé au sommet $A$).

    Centre de gravité
    Le centre de gravité d'un triangle est le point d'intersection des trois médianes.

    Solution

    Rappel: La médiane issue d'un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et le milieu du côté opposé.
    $I$ est le milieu de $[AB]$

    $J$ est le milieu de $[AC]$

  2. Les droites $(CI)$ et $(BJ)$ sont sécantes en $G$.
    $K$ est le point d'intersection des droites $(BC)$ et $(AG)$.
    Justifier que $K$ est le milieu de $[BC]$.

    Aide

    Les trois médianes sont concourantes en $G$.

    Solution

    Figure

    $G$ est le point d'intersection des médianes $(CI)$ et $(BJ)$ du triangle $ABC$
    donc $G$ est le centre de gravité de $ABC$.
    La droite $(AG)$ est donc la médiane issue de $A$ dans $ABC$


Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)

Fiche méthode


Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.

Rappels de collège

- théorème de Thalès
- théorème de Pythagore
- trigonométrie dans le triangle rectangle
- droites du triangle (hauteurs, médiatrices et médianes)

infos: | 10-15mn |

Afficher la fiche méthode