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On fait tourner la roue de loterie ci-contre partagée en 8 secteurs identiques.
On regarde la couleur désignée par la flèche.
  1. Calculer la probabilité d'obtenir un secteur jaune.

    Probabilité avec une loi équirépartie


    Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$
    Il y a 8 secteurs au total dont 3 secteurs jaunes
    Il y a 8 secteurs au total dont 3 secteurs jaunes
    donc en notant $J$ l'événement "on obtient la couleur jaune"
    on a $p(J)=\dfrac{3}{8}=0,375$
  2. Calculer la probabilité d'obtenir un secteur bleu.
    Il y a 8 secteurs au total dont 1 secteur bleu
    Il y a 8 secteurs au total dont 1 secteur bleu
    donc en notant $B$ l'événement "on obtient la couleur bleue"
    on a $p(B)=\dfrac{1}{8}=0,125$
  3. Déterminer de deux façons différentes la probabilité d'obtenir la couleur rouge.

    Notations des événements et probabilités


    $\Omega$ est l'événement certain et $p(\Omega)=1$
    $\oslash$ est l'événement impossible et $p(\oslash)=0$
    $\overline{A}$ est l'événement contraire de A et est composé de toutes les issues de $\Omega$ qui ne sont pas contenue dans A et $p(\overline{A})=1-p(A)$
    On peut compter le nombre de secteurs rouges
    On peut aussi utiliser les probabilités des questions 1 et 2
    Il y a 8 secteurs au total dont 4 secteurs rouges
    donc en notant $R$ l'événement "on obtient la couleur rouge"
    on a $p(R)=\dfrac{4}{8}=0,5$

    L'événement $R$ est le contraire de l'événement " la couleur est bleue ou rouge"
    donc $p(R)=1-p(J)-p(B)=1-0,375-0,125=1-0,5=0,5$

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