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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Dans un casino, on peut jouer sur une machine à sous et faire tourner trois roues numérotées de 1 à 3 sur lesquelles peuvent apparaitre de façon aléatoire un des quatre fruits suivants: bananes, pommes, fraises ou kiwis.
Sur chacune des roues, chaque fruit a la même probabilité d'apparaitre.
On note $F$ l'événement "le fruit obtenu est une fraise", $B$ l'événement " le fruit obtenu est une banane", $P$ l'événement " le fruit obtenu est une pomme" et $K$ l'événement " le fruit obtenu est un kiwi".
On gagne le gros lot si on fait apparaitre une ligne F sur la roue 1, B sur la roue 2, P sur la roue 3.
  1. Combien y-a-t'il de combinaisons possibles?
    Il y a 4 combinaisons possibles sur la roue numéro 1 puis 4 autres combinaisons possibles sur la roue numéro 2 pui encore 4 sur la roue numéro 3
    Il y a au total $4\times 4 \times 4=64$ combinaisons possibles.
  2. Quelle est la probabilité $p$ de gagner le gros lot?

    Probabilité avec une loi équirépartie


    Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$
    Il y a donc une seule possibilité d'obtenir le résultat demandé
  3. Si on obtient une fraise sur les roues numéro 1 et 2, on gagne un lot de consolation.
    Quelle est la probabilité $p'$ de gagner ce lot de consolation?
    On a 4 possibilités pour la trosième roue.
    Il y a $1\times 1\times 4=4$ cas possibles avec une fraise sur les roues numéro 1 et numéro 2

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