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Pour chacune des fonctions ci-dessous, déterminer l'ensemble de définition.
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- $f(x)=x^2+3x-5$
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Il faut chercher, si elles existent, les valeurs de $x$ pour lesquelles on ne peut pas calculer l'imageIl n'y a aucune valeur du réel $x$ pour laquelle on ne peut pas calculer l'image
- $f(x)=3x-4+\dfrac{2x-1}{x^2-4}$
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Le dénominateur ne doit pas être égal à $0$Il faut que $x^2-4$ ne soit pas égal à $0$
$x^2-4=0$ pour $x^2=4$
soit pour $x=2$ ou $x=-2$
- $f(x)=3x\sqrt{2x-8}$
- $f(x)=\dfrac{2}{x-1} \sqrt{3-x}$
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