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On donne ci-dessous le tableau de variations de la fonction $f$.
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- Déterminer l'ensemble de définition de $f$.
- La fonction $f$ est-elle croissante sur $[-5;3]$?
La fonction $f$ est croissante sur $[-8;-3]$ donc sur $[-5;-3]$ et décroissante sur $[-3; 5]$ donc sur $[-3;3]$
- Donner les extremums de $f$.
Extremums d'une fonction: maximum et minimum
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$.
Le maximum de $f$ sur I, s'il existe est le réel $M$ tel que pour tout réel $x$ de I, on a $f(x)\leq M$
Le minimum de $f$ sur I, s'il existe est le réel $m$ tel que pour tout réel $x$ de I, on a $f(x)\geq m$
$f$ admet un extremum sur I si $f$ admet un maximum ou un minimum sur I.
Le maximum ou le minimum se lit sur l'axe des ordonnées sur le graphique.Les extremums de $f$ sont le maximum et le minimum de $f$
le maximum correspond à l'ordonnée maximale (deuxième ligne dans le tableau)On veut déterminer le maximum et le minimum de $f$
d'après le tableau de variations, l'ordonnée maximale est 3 et l'ordonnée minimale $-5$
- Comparer $f(-1)$ et $f(1)$.
- Comparer $f(6)$ et $f(8)$.
- Peut-on comparer $f(4)$ et $f(6)$?
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