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Dans chaque cas, déterminer la limite de la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n > 0$.
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- $u_{n}=2n^2+3n-\dfrac{2}{n}$
- $u_n=\dfrac{5}{n^2+2n}$
- $u_n=(\sqrt{n}+1)(3-n^2)$
Déterminer la limite de $\sqrt{n}+1$ et de $3-n^2$$\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} \sqrt{n}=+\infty$ donc par somme $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} \sqrt{n}+1=+\infty$
$\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} -n^2=-\infty$ donc par somme $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} 3-n^2=-\infty$
$\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} \sqrt{n}+1=+\infty$ et $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} 3-n^2=-\infty$
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