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Déterminer une primitive $F$ de $f$ sur $D$ (on ne demande pas de justifier l'existence de $F$).
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- $f(x)=3cos(x)+1$ avec $D=\mathbb{R}$
Primitives des fonctions usuelles
On peut chercher une primiitve de $cos(x)$ et de $1$$F(x)=3sin(x)+x$
on a alors $F'(x)=3\times cos(x)+1=3cos(x)+1=f(x)$
$f$ est continue sur $D$ (somme de deux fonctions continues) donc $f$ admet des primitives sur $D$. - $f(x)=\dfrac{-3}{\sqrt{x}}$ avec $D=]0;+\infty[$
Primitives des fonctions usuelles
On peut écrire $f(x)=-3\dfrac{1}{\sqrt{x}}$$f(x)=-3\dfrac{1}{\sqrt{x}}$
$F(x)=-6\sqrt{x}$
En effet $F'(x)=-6\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}}=f(x)$
- $f(x)=3e^x+4x$ avec $D=\mathbb{R}$
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