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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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  1. Dans la division euclidienne de dividende $63$ et de reste $17$, déterminer les quotients et diviseurs possibles

    Division euclidienne dans $\mathbb{Z}$


    Soient $a$ et $b$ deux entiers relatifs avec $b\neq 0$.
    La division euclidienne de $a$ par $b$ c'est associer un unique couple $(q;r)$ avec $q$ entier relatif et $r$ entier naturel tel que $a=bq+r$ avec $0\leq r< |b|$.
    $a$ est le dividende, $b$ le diviseur, $q$ est le quotient et $r$ le reste.
    $dividende-reste=quotient\times diviseur$...
    On a $63=bq+17$ donc $bq=63-17=46$
    On a aussi $b>17$.
    $46=23\times 2$ ou $b=46\times 1$
  2. Dans la division euclidienne de dividende $125$ et de reste $23$, déterminer les quotients et diviseurs possibles
    $dividende-reste=quotient\times diviseur$ et $125=bq+6$
    On a $125=bq+23$ donc $bq=125-23=102$
    On a aussi $b>23$.
    $102=51\times 2$ et dans ce cas $q=2$ et $b=51$
    $102=34\times 3$ et dans ce cas $q=3$ et $b=34$
    $102=17\times 6$ mais $b>23$

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