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mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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Admis: Tout sous ensemble fini de $\mathbb{Z}$ (avec un nombre fini d'éléments) admet un plus grand élément.
  1. Montrer que pour $a$ et $b$ entiers relatifs tels que $(a;b)\neq (0;0)$, l'ensemble $D$ des diviseurs communs à $a$ et $b$ n'est pas un ensemble vide.
    $1$ est un diviseur commun à $a$ et $b$
  2. montrer alors l'unicité de PGCD$(a,b)$.
    On a montré que l'ensemble $D$ est un sous-ensemble de $\mathbb{Z}$ non vide
    De plus les diviseurs de $a$ et de $b$ sont inférieurs au plus petit des deux nombres $a$ et $b$
    donc $D$ est un ensemble fini
    et il admet donc bien un plus grand élément qui est PGCD$(a,b)$.

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