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On rappelle que $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{ln(x)}{x}=0$
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- On pose $X=\dfrac{1}{x}$
Montrer que pour tout réel $x>0$ on a $xln(x)=\dfrac{ln(X)}{X}$ - Déterminer $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+}X$·
- En déduire $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+}xln(x)$
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