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Soit $(E)$ l'équation $xy-5x-5y-7=0$
- Montrer que pour tout entier naturel $n$ on a $xy-5x-5y-7=0\Longleftrightarrow (x-5)(y-5)=32$
$(x-5)(y-5)=32 \Longleftrightarrow xy-5x-5y+25=32\Longleftrightarrow xy-5x-5y-7=0$
- En déduire les solutions dans $\mathbb{N}\times \mathbb{N}$ de l'équation $(E)$
On peut chercher la liste des diviseurs de $32$