Publications MATHS-LYCEE.FR

mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos

Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!

Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.
*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
PDF reservé aux abonnés

  1. Rappeler le tableau de variation de la fonction racine carrée.
    La fonction racine carrée est strictement croissante sur $[0;+\infty[$.
    On a $\sqrt{0}=0$.
  2. Quel est l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\sqrt{x-2}$?

    Ensemble de définition


    L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
    Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.
    Il faut que l'expression sous la racine carrée soit positive
    La racine carrée est définie pour tout nombre positif
    donc il faut $x-2\geq 0$ soit $x\geq 2$
  3. Résoudre l'inéquation $\sqrt{x-2} < 4$ (donner l'ensemble de solution sous forme d'un intervalle).

    Notations des intervalles et inégalités


    Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
    Il faut $x\geq 2$ (question 2).
    $\sqrt{x-2} < 4 \Longleftrightarrow \sqrt{x-2} < \sqrt{16}$
    $\phantom{\sqrt{x-2} < 4} \Longleftrightarrow x-2 < 16$
    $\phantom{\sqrt{x-2} < 4} \Longleftrightarrow x< 16+2$
    $\phantom{\sqrt{x-2} < 4} \Longleftrightarrow x< 18$
    Et on a $x\geq 2$

Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)

exercices semblables


Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.