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Donner l'ensemble de définition de $f$ puis compléter la représentation graphique des fonctions suivantes:
  1. $f$ est une fonction paire.

    Fonction paire


    Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est paire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
    $\begin{cases} -x\in D\\ f(-x)=f(x) \end{cases}$
    La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
    Remarque: pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ signifie que l'ensemble de définition est symétrique par rapport au zéro.
    Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être paire.
    Déterminer d'abord l'ensemble de définition de $f$
    La courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées
    Pour que l'axe des ordonnées soit un axe de symétrie, on doit avoir $D_f=[-4;4]$


  2. $f$ est une fonction impaire.

    Fonction impaire


    Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est impaire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
    $\begin{cases} -x\in D\\ f(-x)=-f(x) \end{cases}$
    La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'origine du repère.
    Remarque: pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ signifie que l'ensemble de définition est symétrique par rapport au zéro.
    Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être impaire.
    Déterminer d'abord l'ensemble de définition de $f$
    La courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère
    Pour que l'origine du repère soit un centre de symétrie, on doit avoir $D_f=[-4;4]$

  3. $f$ est une fonction paire.

    Fonction paire


    Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est paire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
    $\begin{cases} -x\in D\\ f(-x)=f(x) \end{cases}$
    La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
    Remarque: pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ signifie que l'ensemble de définition est symétrique par rapport au zéro.
    Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être paire.
    Déterminer d'abord l'ensemble de définition de $f$
    La courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées
    Pour que l'axe des ordonnées soit un axe de symétrie, on doit avoir $D_f=[-3;3]$



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