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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos
  1. maths seconde
  2. chapitre 9 Statistiques-pourcentages
  3. exercice corrigé nº450

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Déterminer le coefficient multiplicateur correspondant à
  1. une augmentation de 20%

    Rappel de cours

    Coefficient multiplicateur

    Une quantité $V_i$ à laquelle on applique un taux d'évolution $t$ est multipliée par $k=1+t$.
    Rappel: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$

    Aide

    On peut d'abord chercher le taux d'évolution correspondant à 20% soit $t=\dfrac{20}{100}$

    Solution

    $t=\dfrac{20}{100}=0,2$
    donc $k=1+t=1,2$
  2. une augmentation de 2,5

    Solution

    $t=\dfrac{2,5}{100}=0,025$
    $k=1+t=1+0,025=1,025$
  3. une baisse de 15%

    Aide

    on a ici une baisse donc $t<0$

    Solution

    $t=-\dfrac{15}{100}=-0,15$
    $k=1+t=1-0,15=0,85$


    Il s'agit d'une baisse donc le coefficient multiplicateur doit Être inférieur à 1
  4. une baisse de 80%

    Solution

    $t=-\dfrac{80}{100}=-0,8$
    $k=1+t=1-0,8=0,2$
  5. une baisse de 20% puis une hausse de 20%

    Rappel de cours

    Évolutions successives

    Si on applique $n$ évolutions successives ayant pour taux d'évolution $t_1$, $t_2$,...$t_n$ alors on a appliqué un taux d'évolution $(1+t_1)(1+t_2)...(1+t_n)$.
    En effet, à chaque évolution on applique le coefficient multiplicateur $k_i=1+t_i$

    Aide

    Déterminer d'abord le coefficient mulñtiplicateur associé à chaque variation.

    Solution

    Diminuer une valeur de 20% soit un taux de variation $t_1=-\dfrac{20}{100}=-0,2$ revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur $k_1=1+t_1=1-0,2=0,8$
    Augmenter une valeur de 20% soit un taux de variation $t_2=\dfrac{20}{100}=0,2$ revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur $t_2=1+t_2=1+0,2=1,2$
    On aura appliqué successivement les coefficients $k_1=0,8$ puis $k_2=1,2$, cela revient donc à multiplier par $k=k_1k_2=0,8\times 1,2 =0,96$

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Fiche méthode


Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.

Pourcentages

- déterminer un pourcentage d'évolution
- lien pourcentage de variation et coefficient multiplicateur

infos: | 8-10mn |

Afficher la fiche méthode

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Lien entre coefficient multiplicateur et pourcentage
| 2mn30s |

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nº451 Déterminer un pourcentage d'évolution
| 2-3mn |