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On lance un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6 et on note le résultat obtenu.
  1. Quel est l'ensemble $\Omega$ des résultats possibles?

    Univers d'une expérience aléatoire


    Une expérience est dite aléatoire si elle a plusieurs issues (ou résultats) possibles que l'on peut ni prévoir, ni calculer.
    L'ensemble de toutes les issues possibles est appelé l'univers.
    Notation usuelle: On note $\Omega=\left\lbrace x_1;x_2;x_3;....;x_n \right\rbrace$ l'ensemble des issues possibles.
    $\Omega$ est l'ensemble des résultats que l'on peut obtenir en lançant le dé.
  2. Quelle est la probabilité de l'événement $A$: " obtenir 3"?

    Événement et probabilité


    Un événement est un sous ensemble (une partie) de l'ensemble $\Omega$ des issues possibles d'une expérience aléatoire.
    Un événement élémentaire est un sous-ensemble de $\Omega$ constitué d'une seule issue.
    La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le réalise.

    Probabilité avec une loi équirépartie


    Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$
    Il y a un résultat permettant d'obtenir $A$ lorsqu'on lance le dé
    Il y a une face parmi 6 permettant d'obtenir 3 comme résultat
  3. Quelle est la probabilité de l'événement $B$: " obtenir un résultat pair"?
    Il y a 3 résultats permettant d'obtenir $B$ lorsqu'on lance le dé
    Il y a trois faces avec un chiffre pair parmi 6 permettant d'obtenir l'événement $B$
    autrement dit $B=\lbrace 2;4;6\rbrace$
  4. Quelle est la probabilité de l'événement $C$: " obtenir un résultat supérieur ou égal à 2"?
    Il y a 4 résultats permettant d'obtenir $C$ lorsqu'on lance le dé
    Il y a quatre faces avec un chiffre supérieur ou égal parmi 6 permettant d'obtenir l'événement $C$
    autrement dit $C=\lbrace 2;3;4;5;6\rbrace$

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