En prenant $n=0$, $s_0$ est donc le salaire mensuel de l'année $2013+0=2013$.
donc $s_0=2200$

En prenant $n=1$, $s_1$ représente le salaire mensuel de l'année $2013+1=2014$.
Augmenter une valeur de 3% revient à appliquer le coefficient multiplicateur $1+\dfrac{3}{100}=1,03$.
donc $s_1=s_0\times 1,03=2000\times 1,03=2266$.
Le salaire mensuel en 2013 est $s_1=2266$.

$s_{n}$ est le salaire mensuel de l'année $2012+n$
$s_{n+1}$ est le salaire mensuel de l'année suivante soit $s_n$ augmenté de 3%
donc multiplié par $1+\dfrac{3}{100}=1,03$.
On a donc $s_{n+1}=s_n+\dfrac{3}{100}s_n=s_n+0,03s_n=1,03s_n$
$(s_n)$ est donc une suite géométrique de raison $q=1,03$ et premier terme $s_0=2200$

$(s_n)$ est une suite géométrique de raison $q=1,03$ et premier terme $s_0=2200$ donc on a:
$s_n=s_0\times 1,03^n=2200\times 1,03^n$
$s_n=2200\times 1,03^n$

$2018=2013+5$ donc il faut calculer $s_5$
$s_5=2200\times 1,03^5\simeq 2250$
Le salaire mensuel de l'année 2018 est environ $s_5=2250$ euros.

$s_n=2200\times 1,03^n$ donc $s_{n+1}=1,03s_n$
$s_{n+1}-s_n=1,03s_n-s_n$
$\phantom{s_{n+1}-s_n}=0,03s_n$
$\phantom{s_{n+1}-s_n}=0,03\times 2200\times 1,03^n$
$\phantom{s_{n+1}-s_n}=22660\times 1,03^{n}$
$1,03^n > 0$ donc $s_{n+1}-s_n > 0$
donc la suite $(s_n)$ est strictement croissante.

Avec CASIO par exemple, on utilise le MENU RECUR de la calculatrice en saisissant $a_n=2200\times 1,03^n$ en sélectionnant au préalable TYPE $a_n$ et en paramétrant dans SET START=0 et END=50 par exemple.
On peut aussi saisir $a_{n+1}=1,03a_n$ en sélectionnant au préalable TYPE $a_{n+1}$ et en paramétrant dans SET START=0 et END=50 par exemple et $a_0=2200$.

Avec la calculatrice, on a $u_{10}\approx 2957$ et $u_{11}\approx 3045$
La suite $(u_n)$ étant strictement croissante, on a $u_n \geq u_{11} > 3000 $ pour tout entier naturel $n \geq 11$
$2013+11=2024$
donc le salaire mensuel dépassera 3000 euros à partir de l'année 2024.