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On donne ci-dessous le cercle trigonométrique et les points A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M et N
\begin{center} \end{center}
Les réels associés respectivement aux points $A$, $B$ et $C$ sont $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{\pi}{4}$ et $\dfrac{\pi}{3}$.
  1. En utilisant les symétriques de $A$, $B$ et $C$ par rapport à l'axe des abscisses, déterminer les réels de $]-\pi;\pi ]$ associés aux points $L$, $M$ et $N$.
    L'enroulement se fait dans le sens indirect
    Pour le point $N$, on a $\widehat{IOA}=\widehat{ION}$
    $N$ est le symétrique de $A$ par rapport à l'axe des abscisses $(OI)$
    donc $\widehat{IOA}=\widehat{ION}$.

    Pour le point $N$, l'enroulement se fait dans le sens indirect

    De même, le réel de $]-\pi;\pi]$ associé à $M$ est $\dfrac{-\pi}{4}$ et celui associé à $L$ est $\dfrac{-\pi}{3}$
  2. En utilisant les symétriques de $A$, $B$ et $C$ par rapport à l'axe des ordonnées, déterminer les réels de $]-\pi;\pi ]$ associés aux points $D$, $E$ et $F$.
    Pour le point $D$, on a $\widehat{IOC}=\widehat{I'OD}$
    $D$ est le symétrique de $C$ par rapport à l'axe des ordonnées $(OJ)$
    donc $\widehat{IOC}=\widehat{I'OD}$.

    $\widehat{IOD}=\widehat{IOI'}-\widehat{I'OD}$
    soit $\pi-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{6\pi}{6}-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}$

    De même, le réel de $]-\pi;\pi]$ associé à $M$ est $\pi-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}$
    et celui associé à $L$ est $\pi-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi}{3}$
  3. En utilisant les symétriques de $D$, $E$ et $F$ par rapport à l'axe des abscisses, déterminer les réels de $]-\pi;\pi ]$ associés aux points $G$, $H$ et $K$.
    L'enroulement se fait dans le sens indirect
    $G$ est le symétrique de $F$ par rapport à l'axe des abscisses $(OI)$
    donc $\widehat{IOF}=\widehat{IOG}$.

    Pour le point $G$, l'enroulement se fait dans le sens indirect

    De même, le réel de $]-\pi;\pi]$ associé à $H$ est $\dfrac{-3\pi}{4}$ et celui associé à $K$ est $\dfrac{-2\pi}{3}$

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