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  1. Rappeler les propriétés de la fonction cosinus.
    $cos(-x)=cos(x)$
    $cos(x+2\pi)=cos(x)$
    La fonction $cos$ est paire car pour tout réel $x$ on a $cos(-x)=cos(x)$
    Pour tout réel $x$ on a $cos(x+2\pi)=cos(x)$
    donc la fonction $cos$ est périodique de période $2\pi$.
  2. Rappeler les variation de la fonction $cos$ sur $[0;\pi]$.
    Sur le cercle trigonométrique, $cos(x)$ est l'abscisse du point correspondant au réel $x$.
    Lorsque $x$ compris entre $0$ et $\pi$ augmente sur le cercle trigonométrique alors l'abscisse diminue.
  3. On donne le tracé de la représentation graphique de $cos$ sur $[0;\pi[$.
    Compléter le tracé de la courbe ci-dessous.
    La fonction est paire donc il y a une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées
    $cos(x)=cos(x+2\pi)$
    $cos$ est paire donc sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées

    $cos$ est périodique de période $2\pi$ donc il suffit d'effectuer des translations de vecteurs $(k2\pi;0)$ avec $k\in \mathbb{Z}$.

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