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chapitre 5 Trigonométrie
réponses qcm nº865
ex nº865 - Équations trigonométriques simples
6-8mn | niveau
Sur $]-\pi;\pi]$ les solutions de l'équation $cos(x)=\dfrac{1}{2}$ sont:
$x=\dfrac{\pi}{3}$
$x=\dfrac{\pi}{3}$ et $x=\dfrac{2\pi}{3}$
$x=\dfrac{\pi}{3}$ et $x=\dfrac{-\pi}{3}$
Sur $]-\pi;\pi]$ les solutions de l'équation $sin(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ sont:
$x=\dfrac{\pi}{4}$
$x=\dfrac{\pi}{4}$ et $x=\dfrac{-\pi}{4}$
$x=\dfrac{\pi}{4}$ et $x=\dfrac{3\pi}{4}$
Dans $[0;2\pi[$, l'ensemble de solution $S$ de l'équation $cos(x)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ est:
$S=\left\lbrace \dfrac{-\pi}{4};\dfrac{\pi}{4} \right\rbrace $
$S=\left\lbrace \dfrac{3\pi}{4};\dfrac{5\pi}{4} \right\rbrace $
$S=\left\lbrace \dfrac{-3\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4} \right\rbrace $
Dans $]-\pi;\pi]$, l'ensemble de solution $S$ de l'équation $sin(x)=\dfrac{1}{2}$ est:
$S=\left\lbrace \dfrac{\pi}{6};\dfrac{-\pi}{6} \right\rbrace $
$S=\left\lbrace \dfrac{5\pi}{6};\dfrac{-5\pi}{6} \right\rbrace $
$S=\left\lbrace \dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6} \right\rbrace $