MATHS-LYCEE.FR QCM chapitre Combinatoire-loi binomiale

On lance un dé équilibré à six faces et on regarde si le chiffre obtenu est pair ou impair.
Cette expérience aléatoire est-elle une épreuve de Bernouilli?

Oui non On ne peut le savoir

On lance 10 fois de suite une pièce de monnaie.
Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire $X$ donnant le nombre de fois où l'on obtient pile sur les 10 lancers?

$\mathcal{B}(10;0,5)$ $\mathcal{B}(5;0,5)$ $\mathcal{B}(10;5)$

$\begin{pmatrix} 50\\ 1 \end{pmatrix}$ est égal à

0 1 50

$X$ est une variable aléatoire suivant la loi binomiale $\mathcal{B}(20;0,2)$

$p(X=5)=\begin{pmatrix} 50\\ 5 \end{pmatrix}\times 0,2^5\times 0,8^{15}$ $p(X=5)= 0,2^5\times 0,8^{15}$ $p(X=5)=\begin{pmatrix} 50\\ 5 \end{pmatrix}\times 0,2^{15}\times 0,8^5$

$X$ est une variable aléatoire suivant la loi binomiale $\mathcal{B}(20;0,2)$
Avec la calculatrice, on obtient:

$p(X=12)=\begin{pmatrix} 50\\ 5 \end{pmatrix}\times 0,2^5\times 0,8^{15}$ $p(X=5)= 0,2^5\times 0,8^{15}$ $p(X=5)=\begin{pmatrix} 50\\ 5 \end{pmatrix}\times 0,2^{15}\times 0,8^5$

$A$ est un événement tel que $p(A)=0,3$

$p(\overline{A})=0,1$ $p(\overline{A})=0,5$ $p(\overline{A})=0,7$

$X$ est une variable aléatoire prenant les valeurs 0, 2, 4 et 6 et on donne ci-dessous la loi de probabilité de $X$:

$p(X=4)=0,2$ $p(X=4)=0,3$ $p(X=4)=0,4$

La variable aléatoire $X$ suit la loi de probabilité donnée dans le tableau ci-dessous:

$E(X)=4$ $E(X)=5$ $E(X)=6$

Avec l'énoncé de la question précédente:

$\sigma(X)=\sqrt{15}$ $\sigma(X)=\sqrt{16}$ $\sigma(X)=\sqrt{17}$

Pour participer à un jeu, on doit payer 3 euros et on lance le dé.
Si on obtient six, on vous donne 10 euros, si on obtient un chiffre impair, on vous donne 5 euros et 0 euro dans les autres cas.
Le gain moyen du joueur (son bénéfice) est de :

1 euro environ 1,2 euros environ 4,2 euros