Chapitre 3 : Dérivation

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
Avec chaque vidéo de cours, des liens sur des exercices d'application.

Cours dérivation et variations d'une fonction

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Partie 1: taux d'accroissement-nombre dérivé

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  • 4mn50s
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Partie 1-3: tangente et nombre dérivé en un point

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Partie 2: dérivées usuelles

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Partie 3: exemple de dérivée d'un produit

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Partie 3: exemple de calcul de la dérivée d'un quotient

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Avec chaque fiche méthode, des liens sur des exercices d'application.

calculatrice: tableau de valeurs de la fonction dérivée

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Méthodes pour calculer la dérivée fonction

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  • - 331
  • - 334

GEOGEBRA: courbes et tangentes

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  • - 346
  • - 345

Coefficient directeur d'une droite (seconde)

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  • - 341
  • - 342

Tangentes à une courbe

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  • - 341
  • - 345

Calculs de dérivées: choisir la bonne formule

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  • - 335
  • - 336

Equation de la tangente à une courbe en un point

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  • - 345
  • - 346

Contrôler un calcul de dérivée avec la calculatrice(CASIO)

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Aide-mémoire

Dérivées-tangentes-variations

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Démonstrations de cours: fonction dérivée des fonction usuelles

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Exercices d'application: - ex nº 321 - ex nº 322

Démonstrations des formules de dérivation

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Aide mémoire dérivées usuelles et formules de dérivation

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Exercices d'application: - ex nº 332 - ex nº 334 - ex nº 335 - ex nº 336

QCM en ligne de connaissances

Questions de cours

Calcul de dérivées-équation d'une tangente-lectures graphiques

"Capsules" vidéo: une notion=une vidéo courte (2-3mn)

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Nombre dérivé et équation réduite d'une tangente

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  • 4mn
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 344
  • - 345

Exercices en vidéo

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Etude d'une fonction rationnelle

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  • 8mn
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  • Exercices d'application:
  • - 364
  • - 365

Déterminer l'expression de f à partir de données graphiques

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  • 7mn15s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 337
  • - 3610

Taux d'accroissement et nombre dérivé

  • Vidéo
  • 7 mn 20 s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 321
  • - 322

Etude des variations d'une fonction polynôme de degré 3

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  • 8 mn 20 s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 363

Etude des variations avec un quotient (fonction rationnelle)

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  • 8mn 25s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 364
  • - 365

Lecture graphique du nombre dérivé

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  • 3 mn 20 s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 341

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 1: Prérequis de seconde (revoir l'essentiel pour bien commencer)
ex 311: droites
5 mn
ex 312: Equation réduite d'une droite
5 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: taux d'accroissement-Recherche du nombre dérivé
ex 321: Nombre dérivé en un point
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 322: Nombre dérivé en un point
Visualiser l'énoncé
7-10 mn
ex 323: Nombre dérivé-fonction valeur absolue
Visualiser l'énoncé
7-10 mn
ex 324: Recherche du nombre dérivé pour une fonction polynôme de dergré 2
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 325: Nombre dérivé d'une fonction affine
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 326: Recherche du nombre dérivé pour les fonctions carré et inverse
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Calcul de dérivées
ex 338: Dérivée avec les fonctions usuelles
5 mn
ex 331: Calcul de dérivées avec les fonctions usuelles
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 332: Calcul de dérivées
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 333: Calcul de dérivées
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 334: Calcul de la dérivée-dérivée d'un produit
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 335: Utilisation des formules de dérivation
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 336: Calculs de dérivées commentées pas à pas
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 337: Calcul d'une dérivée avec des coefficients à déterminer
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: tangente à une courbe
ex 341: Lecture graphique du nombre dérivé
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 3411: Lecture graphique du nombre dérivé
5 mn
ex 3410: Tangentes à deux courbes-tangentes parallèles
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 342: Lectures graphiques-fonction polynôme de degré 2
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 343: Lectures graphiques-fonction polynôme de degré 3
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 344: Tangentes passant par un point
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 345: Equation d'une tangente en un point
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 346: Equation d'une tangente en un point-contrôle avec GEOGEBRA
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 347: tangentes parallèles à une droite
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 348: Tangente parallèle à une droite
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 349: Construction des tangentes à une parabole
Visualiser l'énoncé
15 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 6: Etude des variations
ex 361: Lectures graphiques
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 3610: Déterminer les variations de f à partir de la représentation graphique de f'
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 3611: Dérivée, variations, tangente et compléments
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20-25 mn
ex 3612: Etude des variations de deux fonctions
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 362: Variations d'une fonction et signe de la dérivée
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 363: Variations d'une fonction polynôme de degré 3
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 364: Etude des variations d'une fonction rationnelle
Visualiser l'énoncé
15-(20) mn
ex 365: Etude des variations d'une fonction rationnelle
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 366: Etude des variations d'une fonction
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 367: Identification de la dérivée
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 368: Identification de la dérivée-lectures graphiques
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 369: Variations d'une fonction comportant des racines carrées
Visualiser l'énoncé
30 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 9: Exercice de synthèse
ex 391: Nombre de solutions d'une équation de degré 4
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20-25 mn
ex 3910: Variations d'une fonction avec paramètre
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20-25 mn
ex 3911: convexité de la fonction carré
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 3912: Fonction polynôme de degré 3-point d'inflexion
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 3913: convexité de la fonction cube
Visualiser l'énoncé
25-35 mn
ex 3914: Tangentes confondues
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 3915: Recherche d'une aire minimale
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 3916: Optimisation: recherche d'un volume maximal
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 392: Equation de degré 3
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 393: Etude des variations:utilisation d'une fonction auxiliaire
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 394: Recherche d'un minimum-optimisation
Visualiser l'énoncé
30 mn
ex 395: Recherche d'un minimum
Visualiser l'énoncé
30 mn
ex 396: Variations d'une fonction polynôme de degré 4-utilisation d'une fonction auxiliaire
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 397: Etude d'une fonction rationnelle-utilisation d'une fonction auxiliaire
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 398: Coût total-coût moyen-coût marginal
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 399: problème ouvert - optimisation
Visualiser l'énoncé
20-30 mn

Devoirs d'entraînement

DS3-1

Calculs de dérivées

Calculs de dérivées: dérivées usuelles et formules de dérivation
Lectures graphiques
Etude des variations d'une fonction polynôme

  • 60 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS3-2

Second degré-devoir de synthèse

Dérivée d'un quotient
Tangente à une courbe
Recherche des tangentes parallèles à une droite donnée
Problème menant à l'étude d'une fonction du second degré

  • 80 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS 3-3

Dérivation-variations-tangentes

- calcul de dérivées
- lecture graphique du nombre dérivé
- étude des variations d'une fonction polynôme de degré 3
- intersection d'une droite et de la courbe représentative de f
- étude des variations d'une fonction rationnelle
- problème ouvert: recherche de l'expression d'une fonction polynôme de degré 3

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

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