Chapitre 7 : Produit scalaire

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
Avec chaque vidéo de cours, des liens sur des exercices d'application.

Produit scalaire

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Parties 2-2 et 3: autres expressions du produit scalaire-propriétés

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droites perpendiculaires

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Équation d'un cercle

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Avec chaque fiche méthode, des liens sur des exercices d'application.

Orthogonalité dans un repère orthonormé (droites, vecteurs, vecteur normal)

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  • Exercices d'application:
  • - 754

Equation d'un cercle dans un repère orthonormé

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  • Exercices d'application:
  • - 762
  • - 761

Calculs dans un triangle

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  • - 741
  • - 742
  • - 744

Les erreurs à éviter

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Aide-mémoire

Les principales formules avec le produit scalaire

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Exercices d'application: - ex nº 721 - ex nº 732 - ex nº 723

L'essentiel sur le produit scalaire (les définitions et prorpiétés du cours)

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Exercices d'application: - ex nº 726 - ex nº 731 - ex nº 736 - ex nº 754 - ex nº 762

Applications à la trigonométrie (formules d'addition et de duplication)

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QCM en ligne de connaissances

Questions de connaissances du cours

Utiliser les différentes expressions du produit scalaire de deux vecteurs

Produit scalaire dans un repère orthonormé (droites, cercles)

Trigonométrie (5 questions)

Exercices en vidéo

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Choisir la bonne formule pour calculer un produit scalaire

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  • Exercices d'application:
  • - 722
  • - 726

Calcul d'un angle dans un triangle

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  • 2mn 6s
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  • Exercices d'application:
  • - 742
  • - 744

Déterminer une équation d'une perpendiculaire

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  • 4mn 26s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 754
  • - 755

Déterminer le centre et le rayon d'un cercle

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  • 3mn 30s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 761

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 1: Prérequis de seconde (revoir l'essentiel pour bien commencer)
ex 711: Calculs de distances-coordonnées d'un vecteur
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 712: Calculs avec les vecteurs
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 713: Angles orientés dans un carré et cosinus
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 714: Déterminer le cosinus d'un angle orienté
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 715: Formule d'Al-Kashi- formule de Héron d'Alexandrie
Visualiser l'énoncé
20-30 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: Utiliser les différentes expressions
ex 721: Calcul du produit scalaire(lectures graphiques)
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 722: Produit scalaire dans un triangle
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 723: Produit scalaire dans un trapèze
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 724: Produit scalaire dans un parallélogramme
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 725: Produit scalaire dans un hexagone régulier
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 726: Utiliser les différentes expressions
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 727: Calcul du produit scalaire avec les distances
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 728: Produit scalaire dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 729: Lieu de points
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 7210: Lieu de points dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Propriétés algébriques
ex 731: calculs avec les propriétés
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 732: Calculs avec le produit scalaire
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 733: Calculs avec le produit scalaire-vecteurs orthogonaux
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 734: Produit scalaire dans un triangle rectangle-Utilsation des propriétés
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 735: Utilisation des propriétés algébriques
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 736: Démonstration du théorème de la médiane
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: Calcul d'angles et de longueurs
ex 741: Calcul de la longueur du troisième côté dans un triangle
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 742: Calculer mesure d'un angle dans un triangle connaissant les longueurs des côtés
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 743: Calculs dans un triangle-Ccontrôle avec GEOGEBRA
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 744: Calcul de la mesure d'un angle d'un triangle dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 745: Calcul de l'angle formé par les diagonales d'un rectangle
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 746: Calcul d'angle dans un rectangle
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 5: Orthogonalité-droites perpendiculaires
ex 751: Vecteurs orthogonaux
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 752: vecteurs orthogonaux
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 753: Vecteurs orthogonaux dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 754: Vecteur normal-équation cartésienne d'une prependiculaire
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 755: Droites perpendiculaires et parallèles
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 756: Hauteurs dans un triangle dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 757: Droites perpendiculaires dans un carré
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 758: Tangentes perpendiculaires
Visualiser l'énoncé
20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 6: Equation d'un cercle
ex 761: Déterminer le centre et le rayon à partir d'une équation
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 762: Déterminer une équation d'un cercle
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 763: Intersection d'une droite et d'un cercle
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 764: Intersection de deux cercles
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 765: Recherche d'une ensemble de points dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 7: Trigonométrie
ex 771: Utilisation des formules d'addition et de duplication
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 772: Valeur exacte de cos pi sur 12
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 773: Valeur exacte de cos( pi /8)
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 774: Simplification d'expressions avec les formules d'addition
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 775: Equations trigonométriques
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 776: Equations trigonométriques en utilisant les formules de duplication
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 9: Exercice de synthèse
ex 791: Droites perpendiculaire et triangles
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 7910: Equation de cercle avec paramètre
Visualiser l'énoncé
20-30 mn
ex 7911: Cercle passant par trois points
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 7912: Travail d'une force-travail du poids
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 792: Calcul d'une distance dans un rectangle
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 793: Recherche d'une ensemble de points dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 794: Orthogonalité dans un carré
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 795: Cercle circonscrit à un triangle dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 796: Intersections avec un cercle dans un repère orthonormé
Visualiser l'énoncé
30-40 mn
ex 797: Recherche d'un cercle passant par trois points donnés
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 798: Recherche d'un ensemble de points sans utiliser de repère
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 799: Puissance d'un point par rapport à cercle-GEOGEBRA
Visualiser l'énoncé
20 mn

Devoirs d'entraînement

DS 7-1

Produit scalaire

Utiliser les différentes expressions du produit scalaire
Equation d'une droite perpendiculaire à une autre et équation d'un cercle dans un repère orthonormé
Intersection d'un cercle avec les axes du repère-équation d'une tangente-calcul d'un angle
Recherche d'une ensemble de points

  • 90 mn
  • en ligne
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DS 7-2

Produit scalaire

- QCM
- calculs avec le produit scalaire-utiliser les propriétés
- produit scalaire dans un repère orthonormé
- équation d'une perpendiculaire
- équation d'un cercle
- calcul d'un angle
- recherche d'une ensemble de points défini par une relation avec le produit scalaire

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

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