Chapitre 4 : Logarithmes

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
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Fonction ln

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Fonction ln Partie 1: définition et propriétés

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Partie 2: dérivée de ln et variations

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Partie 3: équations et inéquations

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Résolution d'équations

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  • Exercices d'application:
  • - 431
  • - 432
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Calculs de dérivées commentés

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Aide-mémoire

Dérivée, courbe et propriétés du logarithme

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Exercices d'application: - ex nº 422 - ex nº 431 - ex nº 441 - ex nº 432

QCM en ligne de connaissances

Question de cours

compilation de QCM de BAC

"Capsules" vidéo: une notion=une vidéo courte (2-3mn)

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Simplifier avec des logarithmes

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Ecrire une expression avec un seul logarithme

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Equation de base avec le logarithme

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  • - 431

équation avec un logarithme (somme de logarithmes)

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Dérivée d'un produit avec ln

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  • - 442

Dérivée d'un quotient avec ln

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  • - 442

Exercices en vidéo

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Utiliser les propriétés du logarithme

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  • - 424
  • - 426
  • - 427

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 1: Pour bien commencer)
ex 411: Calculs avec la touche ln de la calculatrice
5 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: propriétés et définition du logarithme
ex 421: Application de la définition du logarithme
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 422: Lien entre ln et exp
Visualiser l'énoncé
3 mn
ex 423: Equations avec ln et exp
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 424: Simplification d'expressions avec ln
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 425: Comparaison de deux expressions avec des logarithmes
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 426: Justifier une égalité
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 427: Justifier une égalité
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Equations et inéquations
ex 431: Equations de base avec ln
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 432: Equations (ensemble de définition donné)
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 433: Equations
Visualiser l'énoncé
7-10 mn
ex 434: Equations avec changement de variable
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 435: Inéquations de "base" avec ln
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 436: Inéquations:résolution et recherche de l'ensemble de définition
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 437: Inéquations avec des puissances - erreurs fréquentes
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 438: Inéquations avec des puissances
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: Dérivée-variations-convexité
ex 441: Calculs de dérivées "simples"
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 4410: Etude d'une fonction avec ln, tangente et courbe
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 442: Calcul de dérivées utilisant les formules de dérivation
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 443: Calculs de dérivées d'après BAC
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 444: Calculs de dérivées et étude des variations
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 445: Etude des variations-tangente à la courbe
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 446: Convexité de la fonction ln
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 447: Étude de la convexité-lectures graphiques
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 448: Lectures graphiques-calcul d'une dérivée-étude des variations et de la convexité
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 449: Identification des coefficients de f
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 9: Exercice de synthèse
ex 491: Lectures graphiques-dentification des coefficients de f (d'après BAC Antilles Juin 2007)
Visualiser l'énoncé
30-40 mn
ex 492: Etude des variations-signe de f(x)-application à un bénéfice (d'après BAC Polynésie Sept 99)
Visualiser l'énoncé
30-40 mn
ex 493: Etude des variations-recherche du nombre de solutions d'une équation-application économique (d'après BAC Polynésie Spet 2001)
Visualiser l'énoncé
40-45 mn
ex 494: Identification des coefficents-étude des variations
Visualiser l'énoncé
30 mn
ex 495: Etude d'une fonction en utilisant une fonction auxiliaire (type BAC ES)
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 496: Etude d'une fonction en utilisant une fonction auxiliaire (type BAC ES)
Visualiser l'énoncé
20-30 mn

Devoirs d'entraînement

DS4-1

Calculs et équations avec ln - étude de fonction

Simplifications avec ln
Equations et inéquations avec ln
Etude de fonction et application économique

  • 90 mn
  • en ligne
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DS4-2

Calculs et équations avec ln- étude de la convexité d'une fonction

Simplifications avec ln
Equations avec ln
Calcul de la dérivée seconde et étude de la convexité
Equation réduite d'une tangente en un point donné
Contrôle des résultats avec la calculatrice

  • 60 mn
  • en ligne
  • version PDF

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