Chapitre 1 : Suites numériques

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
Avec chaque vidéo de cours, des liens sur des exercices d'application.

Suites et limites

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Avec chaque fiche méthode, des liens sur des exercices d'application.

Etude complète d'une suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b)-recherche d'un seuil

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  • - 151
  • - 152

Raisonnement par récurrence

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  • - 122
  • - 123
  • - 124

Notions de base pour les algorithmes

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Suites arithmétiques et suites géométriques (rappels de première)

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  • - 113
  • - 191

Etude des variations (rappels de première)

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  • - 114
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Calcul des termes d'une suite (CASIO)

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  • - 124

Calcul des termes d'une suite (TI 82 , TI 82 stat et TI 83))

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  • 4mn
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  • - 124
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Aide-mémoire

Démonstration de la limite d'une suite géométrique

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rappels de première-raisonnement par récurrence-limites

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Aide mémoire (première S et compléments de terminale)

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QCM en ligne de connaissances

Connaissances du cours et applications

"Capsules" vidéo: une notion=une vidéo courte (2-3mn)

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Justifier qu'une suite est arithmétique (rappel de première)

  • Vidéo
  • 2mn30s
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  • - 112

Justifier qu'une suite est géométrique(rappel de première)

  • Vidéo
  • 2mn15s
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  • Exercices d'application:
  • - 113

Somme des termes d'une suite arithmétique(rappel de première)

  • Vidéo
  • 2mn
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Somme des termes d'une suite géométrique(rappel de première)

  • Vidéo
  • 1mn15s
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  • Exercices d'application:
  • - 191

Limite avec un polynôme du second degré

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  • 1mn40s
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  • Exercices d'application:
  • - 133

Limite d'un quotient-cas d'indétermination

  • Vidéo
  • 1mn10s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 134

Limite par comparaison-théorème des gendarmes

  • Vidéo
  • 1mn44s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 137

Limite en utilisant une suite géométrique

  • Vidéo
  • 1mn42s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 136

Recherche d'un seuil et programmation sur la calculatrice (CASIO)

  • Vidéo
  • 6mn30s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 161
  • - 162
  • - 163

Exercices en vidéo

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Suite définie par une relation de récurrence, suites liées type BAC S

  • Vidéo
  • 9mn 20s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 197

Déterminer graphiquement les termes d'une suite définie par une relation de récurrence

  • Vidéo
  • 2mn57s
  • contenu de la vidéo

Algorithme et suite de Syracuse: programmation TI

  • Vidéo
  • 9mn 20s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 165

Recherche d'un seuil et programmation sur la calculatrice (CASIO)

  • Vidéo
  • 3mn50s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 162
  • - 163

Algorithme de recherche d'un seuil

  • Vidéo
  • 6mn30s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 161
  • - 162
  • - 163
  • - 195
  • - 196

Algorithme pour calculer les termes d'une suite

  • Vidéo
  • 5mn10s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 164

Algorithme de calcul d'une somme des termes d'une suite

  • Vidéo
  • 5mn15s
  • contenu de la vidéo

Raisonnement par récurrence (BAC S Liban 2013)

  • Vidéo
  • 2mn 40s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 121
  • - 123
  • - 124

Etude d'une suite arithmético-géométrique (suite de la forme un+1=aun+b)

  • Vidéo
  • 7mn40s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 144
  • - 154
  • - 193

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 1: Prérequis (revoir l'essentiel pour bien commencer)
ex 111: Calcul des termes d'une suite
5 mn
ex 112: Suites arithmétiques
5-10 mn
ex 113: Montrer qu'une suite est géométrique
5 mn
ex 114: Etude des variations d'une suite
8-10 mn
ex 115: Etude des variations d'une suite géométrique
5-7 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: Raisonnement par récurrence
ex 121: Démontrer une propriété et raisonnement par récurrence
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 122: Somme des termes
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 123: variations d'une suite-majorant
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 124: Suite bornée-utilisation de la calculatrice (extrait BAC S Liban 2013)
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 125: Suite définie par une récurrence double (un+2=aun+1+bun)
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 126: Variations d'une suite définie par une relation de récurrence
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 127: Somme des termes d'une suite
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 128: Raisonnement par récurrence pour justifier la forme explicite NEW
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 129: Raisonnement par récurrence pour justifier la forme explicite NEW
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Limites
ex 131: Opérations sur les limites
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 132: Opérations sur les limites
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 133: Limite d'un polynôme
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 134: Limite d'un quotient (cas d'indétermination)
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 135: Limite indéterminée avec des racines carrées
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 137: Limite par comparaison
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 1310: Limite par comparaison-raisonnement par récurrence
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 1311: Limite d'une suite croissante majorée
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 136: Limite d'une suite géométrique
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 1312: Limite de la somme des termes d'une suite géométrique
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 1313: Recherche d'une limite en utilisant la somme des termes d'une suite géométrique
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 138: Limite par comparaison avec des racines carrées
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 139: Limite d'une suite arithmético-géométrique
Visualiser l'énoncé
15 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: Variations
ex 141: Etude des variations d'une suite définie sous forme explicite
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 142: Etude des variations d'une suite définie par une relation de récurrence
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 143: Etude des variations d'une suite définie par une relation de récurrence
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 144: Variations d'une suite arithmético géométrique (un+1=aun+b)
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 5: suites athmético-géométriques
ex 151: Etude complète d'une suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b)
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 152: Etude complète d'une suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b)
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 153: Etude complète d'une suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b)
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 154: Etude complète d'une suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b)(d'après BAC ES 2013)
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 155: Problème de recherche avec les suites arithmético-géométriques
Visualiser l'énoncé
30 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 6: Algorithmique
ex 161: Recherche d'un seuil (suite géométrique)
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 162: Recherche d'un seuil (suite géométrique)
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 163: Etude complète d'une suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b)-recherche d'un seuil
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 164: Lecture de trois algorithmes type BAC
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 165: Algorithmes et suite de Syracuse
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 9: Exercice de synthèse
ex 191: Etude d'une suite géométrique-algorithme (d'après BAC 2013)
Visualiser l'énoncé
20-30 mn
ex 1910: Convergence d'une somme (ex type BAC)
Visualiser l'énoncé
30-40 mn
ex 192: Algorithme-raisonnement par récurrence-étude des variations et limite ) BAC S Liban 2013)
Visualiser l'énoncé
30-35 mn
ex 193: Suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b) et somme des termes
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
ex 194: Algorithme-raisonnement par récurrence-étude des variations et limite ( BAC Polynésie 2012)
Visualiser l'énoncé
30-40 mn
ex 195: Algorithme-suites liées par une relation de récurrence ( BAC Asie 2012)
Visualiser l'énoncé
30-45 mn
ex 196: Suite définie par une relation de récurrence ( BAC Métropole sept 2012)
Visualiser l'énoncé
45 mn
ex 197: Exercice type BAC, suites liées: recherche de la forme explicite, variations et limite
Visualiser l'énoncé
20-30 mn
ex 198: Exercice de recherche sur les suites
Visualiser l'énoncé
30-45 mn
ex 199: Suites liées par une relation
Visualiser l'énoncé
30 mn

Devoirs d'entraînement

DS1-1

Suites: variations, limites

- suite arithmético-géométrique (un+1=aun+b)
- suite géométrique associée
- recherche de la forme explicite
- étude des variations et limite
- raisonnement par récurrence
- variations et convergence

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS1-2

Suites: deux exercices du BAC 2010

Exercices du BAC 2010 (Antilles et métropole (septembre))
- raisonnement par récurrence
- détermination graphique des termes d'une suite et conjecture des variations et de la limite
- suites liées
- recherche de la forme explicite
- suites arithmétiques et géométriques

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS 1-3

Suites numériques: variations, limites (type BAC S)

Ex 1
- suite définie par une relation de récurrence - étude des variations d'une fonction
- étude des variation d'une suite
- recherche de la limite
Ex 2
- suites liées par une relation de récurrence
- montrer qu'une suite associée est géométrique
- montrer qu'une suite est constante
- recherche de la forme explicite et de la limite

  • 80 mn
  • en ligne
  • version PDF

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