Chapitre 10 : Lois de probabilités continues-échantillonnage

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
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Lois de probabilités continues

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Echantillonnage et estimation

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Loi exponentielle

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Loi normale et calculatrice (CASIO)

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Utilisation de la calculatrice TI (texas) pour le calcul de probabilités avec une loi normale

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Lien entre loi normale et loi normale centrée réduite N(0;1)

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Utilisation de la calculatrice TI 83 Premium (texas) pour le calcul de probabilités avec une loi normale

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Aide-mémoire

lois de probabilités-intervalle de fluctuation et de confiance

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QCM en ligne de connaissances

Loi de probabilités continues

Six questions données au BAC

Exercices en vidéo

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Loi exponentielle

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  • 3mn 56s
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  • - 1042
  • - 1043
  • - 1045

Loi normale et calculatrice (CASIO)

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  • 4mn 52s
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  • - 1052

Loi normale et calculatrice (TI)

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Déterminer l'écart type d'une loi normale connaissant une probabilité

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  • - 10510
  • - 10513
  • - 10514

Loi normale BAC S Liban 2014

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  • 8mn 34s
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  • - 1094
  • - 1097

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
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Série 1: Pour bien commencer....
ex 1011: Calculs d'intégrales
5-10 mn
ex 1012: Calculs d'intégrales et fonction densité
8-12 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: Lois à densité
ex 1021: Fonction densité et calcul d'une probabilité
5-10 mn
ex 1022: Déterminer la fonction densité et calculs de probabilités
8-12 mn
ex 1023: Déterminer la fonction densité et calculs de probabilités
8-12 mn
ex 1024: Fonction densité avec une exponentielle
5-10 mn
ex 1025: Lectures graphiques avec une fonction densité
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Loi uniforme
ex 1031: Calculs types de probabilités avec une loi uniforme
5-7 mn
ex 1032: Loi uniforme: fonction densité, calculs de probabilités et espérance
8-10 mn
ex 1033: Loi uniforme et fonction densité définie graphiquement
5 mn
ex 1034: Application à un temps d'attente
5 mn
ex 1035: Déterminer l'intervalle d'une loi uniforme
5-10 mn
ex 1036: Déterminer l'intervalle d'une loi uniforme
5 mn
ex 1037: Calculs de probabilités avec la loi uniforme-déterminer l'intervalle
8-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: Loi exponentielle
ex 1041: calculs de base avec la loi exponentielle
5 mn
ex 1042: Déterminer le paramètre et calculs de probabilités avec une loi exponentielle
8-10 mn
ex 1043: Déterminer le paramètre et calculs de probabilités avec une loi exponentielle
8-10 mn
ex 1044: Déterminer le paramètre et calculs de probabilités avec une loi exponentielle
8-12 mn
ex 1045: Déterminer le paramètre et calculs de probabilités avec une loi exponentielle
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
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Série 5: Loi normale
ex 1051: Loi normale centrée réduite: calculatrice et lectures graphiques
10-12 mn
ex 10510: Retrouver l'écart type connaissant l'espérance et une probabilité donnée
5-10 mn
ex 10511: Déterminer l'écart type en utilisant la table de N(0;1)
5-10 mn
ex 10512: Retrouver l'espérance connaissant l'écart type et une probabilité donnée
8-15 mn
ex 10513: Problème complet avec une loi normale
10-20 mn
ex 10514: Problème complet avec une loi normale
10-20 mn
ex 10515: Lien entre loi binomiale et loi normale
5-10 mn
ex 10516: Lien entre loi binomiale et loi normale
20-30 mn
ex 1052: Loi normale centrée réduite: calculatrice et lectures graphiques
10-12 mn
ex 1053: Loi normale centrée réduite-calculs de probabilités avec une table
5-10 mn
ex 1054: Déterminer k tel que p(X< k)=p0-utilisation de la fonction Inverse Normale de la calculatrice
5-7 mn
ex 1055: Déterminer k tel que p(-k < X < k)=p0 (calcul de U α)
8-12 mn
ex 1056: Utilisation de la table de la loi normale centrée réduite pour déterminer k tel que p(X < k)=p0
8-12 mn
ex 1057: Utilisation de la calculatrice pour le calcul de probabilités avec une loi normale
3-5 mn
ex 1058: Lien entre loi normale et loi normale centrée réduite-utilisation de la table N(0;1)
10-15 mn
ex 1059: Lien entre loi normale et loi normale centrée réduite-utilisation de la table N(0;1)
8-12 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
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Série 6: Echantillonage-estimation
ex 1061: Intervalle de fluctuation et prise de décision
5-7 mn
ex 1062: Intervalle de fluctuation et prise de décision
5-7 mn
ex 1063: Intervalle de fluctuation et prise de décision( type BAC)
8-12 mn
ex 1064: Intervalle de fluctuation et prise de décision-déterminer un effectif
8-15 mn
ex 1065: Intervalle de fluctuation-comparaison de deux groupes
10-15 mn
ex 1066: Intervalle de confiance-estimation
5-7 mn
ex 1067: Utilisation de l'intervalle de confiance pour un sondage avant élections
5-7 mn
ex 1068: Intervalle de confiance-déterminer la taille de l'échantillon
5-7 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
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Série 7: Algorithme
ex 1071: Recherche d'un seuil avec la loi normale centrée réduite
10-15 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
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Série 8: Démonstrations BAC
ex 1081: Démonstration de l'existence et l'unicité de u telle que p(-u< X < u)=1-∝
15-20 mn
ex 1082: Intervalle de fluctuation
20-30 mn
ex 1083: Probabilités avec la loi exponentielle, probabilités conditionnelle avec la loi exponentielle
10-20 mn
  • Rappel des légendes:
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  • exercice validé
  • exercice à revoir
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  • vidéo de l'ex
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Série 9: Exercices de synthèse
ex 1091: Loi exponentielle-intervalle de fluctuation (D'après BAC Pondichéry 2014)
20-40 mn
ex 1092: Probabilités conditionnelles, loi normale et loi exponentielle (d'après BAC Antilles 2014)
25-40 mn
ex 1093: Loi normale-loi exponentielle-échantillonnage ( d'après BAC Amérique du Nord 2013)
30-45 mn
ex 1094: Probabilités et loi normale (d'après BAC Liban 2013)
20-40 mn
ex 1095: Probabilités-loi normale-estimation (d'après BAC Antilles 2013)
30-45 mn
ex 1096: Radioactivité et loi exponentielle
20-30 mn
ex 1097: Probabilités, loi normale et calculatrice (d'après BAC S Liban 2014)
30-45 mn

Devoirs d'entraînement

DS 10-1

Calculs de base avec les lois uniforme, normale et exponentielle

- loi exponentielle et calcul du paramètre
- calculs de probabilités conditionnelles avec la loi exponentielle
- loi de probabilité uniforme
- loi normale et loi normale centrée réduite
- estimation et intervalle de confiance

  • 60 mn
  • en ligne
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DS10-2

Loi exponentielle-loi normale et echantillonnage (Deux ex BAC 2006 et 2014)

- fonction densité de la loi exponentielle et lectures graphiques
- calculs de probabilités avec la loi exponentielle
- application au contrôle du diamètre de cylindres
- probabilités: arbre, probabilités totales et conditionnelles
- loi normale
- intervalle de fluctuation et prise de décision

  • 80 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS 10-3

loi uniforme-loi normale et loi normale centrée réduite-loi exponentielle-échantillonnage

- probabilités et espérance d'une loi uniforme
- justifier une loi binomiale et calcul de probabilités avec la loi binomiale
- lien entre loi normale et loi normale centrée réduite (utilisation de la table N(0;1))
- probabilités avec une loi normale
- intervalle de fluctuation et prise de décision

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

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