Chapitre 5 : Logarithme

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
Avec chaque vidéo de cours, des liens sur des exercices d'application.

Logarithme népérien

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Caluls de dérivées avec ln

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  • Exercices d'application:
  • - 541
  • - 543

Recherche de limites avec la fonction ln

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  • Exercices d'application:
  • - 551
  • - 552
  • - 553

Equations et inéquations

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  • Exercices d'application:
  • - 532
  • - 533
  • - 538
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Aide-mémoire

dérivée, limites, propriétés

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QCM en ligne de connaissances

Propriétés algébriques-équations et inéquations

Dérivées et limites

"Capsules" vidéo: une notion=une vidéo courte (2-3mn)

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Simplifier avec des logarithmes

  • Vidéo
  • 1mn45s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 522
  • - 524

Ecrire une expression avec un seul logarithme

  • Vidéo
  • 1mn43s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 523

Equation de base avec le logarithme

  • Vidéo
  • 2mn15s
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  • Exercices d'application:
  • - 532
  • - 535

équation avec un logarithme (somme de logarithmes)

  • Vidéo
  • 2mn11s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 532
  • - 533

Equation avec ln et changement de variable

  • Vidéo
  • 2mn40s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 536

Inéquation avec un logarithme

  • Vidéo
  • 2mn20s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 537
  • - 538

Limite avec la fonction ln

  • Vidéo
  • 1mn10s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 553

Limite par composition avec la fonction ln

  • Vidéo
  • 1mn37s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 552

Limite par composition avec la fonction ln et utilisation de ln(x)/x

  • Vidéo
  • 1mn35s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 553

Ensemble de définition et calcul d'une dérivée

  • Vidéo
  • 2mn20s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 542
  • - 543

Dérivée d'un produit avec ln

  • Vidéo
  • 1mn50s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 541

Dérivée d'un quotient avec ln

  • Vidéo
  • 1mn50s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 591

Exercices en vidéo

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Résolution d'équations avec ln

  • Vidéo
  • 4 mn 8s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 531
  • - 532
  • - 533
  • - 534

Equation avec un changement de variable du type X=ln(x)

  • Vidéo
  • 2mn
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 536

Calculs de dérivée avec la fonction logarithme (ln)

  • Vidéo
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 541
  • - 542
  • - 592

Dérivées du type ln(u)

  • Vidéo
  • 3mn 45s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 543
  • - 544
  • - 545

Recherche de limites avec ln: cas d'indétermination et utilisation des croissances comparées de x et ln(x)

  • Vidéo
  • 2mn 16s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 553
  • - 562

Recherche de limites d'une fonction composée avec la fonction logarithme(ln)

  • Vidéo
  • 4mn 15 s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 554
  • - 594
  • - 595

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 1: Pour bien commmencer...
ex 511: Lien entre exponentielle et logarithme
3-5 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: Simplifications-propriétés
ex 521: Simplification d'expressions
Visualiser l'énoncé
3-5 mn
ex 522: Simplifier une expression en utilisant les propriétés du logarithme
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 523: Regrouper avec un seul logarithme
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 524: Ecrire une expression en fonction de ln(x)
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Equations et inéquations
ex 531: Equations et inéquations de base avec ln
Visualiser l'énoncé
3-5 mn
ex 532: Equations avec ln-utilisation des propriétés
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 533: Equations avec ln et recherche de l'ensemble de résolution
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 534: Equations avec ln et recherche de l'ensemble de résolution
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 535: Equations utilisant l'exponentielle
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 536: Equations avec ln et exp utilisant un changement de variable
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 5310: Inéquation avec du second degré
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 537: Inéquations de base avec ln
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 538: Inéquations avec ln
Visualiser l'énoncé
8-12 mn
ex 539: Inéquations avec une suite géométrique-recherche d'un seuil
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: Calculs de dérivées
ex 541: Dérivées de base avec ln
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 542: Dérivées de la composée avec la fonction ln
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 543: Dérivée avec ln(u)
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 544: Dérivée et variations de f=ln(u)
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 545: Calcul d'une dérivée et étude des variations
Visualiser l'énoncé
5-8 mn
ex 546: Étude d'une fonction avec ln, tangente et courbe
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 547: Etude d'une fonction avec ln, tangente et courbe
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 5: Limites
ex 551: Recherche de limites simples avec ln
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 552: Limites par composition avec la fonction ln
Visualiser l'énoncé
5-8 mn
ex 553: Limites avecln et cas d'indétermination
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 554: Limites par composition de deux fonctions
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 6: Démonstrations BAC
ex 561: Démonstration des propriétés algébriques du logarithme
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 562: Limite de ln(x)/x en +oo
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 9: Exercice de synthèse
ex 591: Limites et variations d'une fonction avec ln
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 592: Etude d'une fonction avec ln- utilisation d'une fonction auxiliaire
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 593: Déterminer l'expression de f
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 594: ln(f) avec f définie graphiquement
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 595: Composée d'une fonction avec ln
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 596: Nombre de solutions d'une équation d'après BAC S 2012 centres étrangers
Visualiser l'énoncé
35-45 mn
ex 597: Etude d'une fonction et suite définie par une relation un+1=f(un) d'après BAC S 2012 sujet Antilles
Visualiser l'énoncé
30-40 mn
ex 598: Etude d\'une fonction et suite définie par une relation un+1=f(un) d\'après BAC S 2012 sujet Nlle Calédonie
Visualiser l'énoncé
40-50 mn
ex 599: Composition de la fonction ln avec une fonction homographique (limites, dérivée et variations, tangente et courbe)
Visualiser l'énoncé
30 mn

Devoirs d'entraînement

DS 5-1

Connaisance du cours et applications: équations, limites et dérivées

- résolution d'équations et d'inéquations avec ln
- recherche de limites
- calculs de dérivées
- étude d'une fonction: limites, dérivée et variations

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS 5-2

Etude d'une fonction- suite définie par un 1=f(un) ( d'après BAC S)

- étude d'une fonction définie avec un logarithme: limites, dérivée et variations
- recherche du nombre de solutions de f(x)=0, théorème de la valeur intermédiaire
- signe de f(x)
- suite définie par une relation de la forme un+1=f(un) avec un logarithme
- variations d'une suite et convergence

  • 60 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS 5-3

Deux exercices BAC S 2005 (étude de fonction et suite avec ln)

Deux exercices de type BAC avec la fonction ln
- étude d'une fonction avec ln(limites et variations)
- suite définie à l'aide d'une fonction: étude des variations et limite
- étude d'une fonction et du signe, théorème de la valeur intermédiaire

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

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