Chapitre 6 : Calcul intégral

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
Avec chaque vidéo de cours, des liens sur des exercices d'application.

Cours primitives et intégrales

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Recherche de primitives

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  • - 623
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Calculs d'intégrales

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  • - 644
  • - 646
  • - 632

Calcul de la valeur approchée d'une intégrale (version TI83)

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Aide-mémoire

Primitives et intégrales

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QCM en ligne de connaissances

Primitives d'une fonction

Calculs d'intégrales- calculs d'aires

Exercices en vidéo

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Primitives en utilisant (un)'

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  • - 623

Primitives utilisant la dérivée de exp(u)

  • Vidéo
  • 3mn 26s
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  • - 625
  • - 626
  • - 632

Justifier qu'une fonction F est une primitive de f

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  • - 627
  • - 628
  • - 633

Suite définie par une intégrale

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  • 3mn 36 s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 651
  • - 652
  • - 654

Calculer une intégrale-utilisation de la calculatrice pour contrôler

  • Vidéo
  • 4mn 41s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 631
  • - 632
  • - 637

Encadrement d'une intégrale par lecture graphique

  • Vidéo
  • 2mn 53s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 641
  • - 642

Calcul d'une aire

  • Vidéo
  • 2mn 50s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 644
  • - 645
  • - 643
  • - 693

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 1: Pour bien commmencer...
ex 611: Calculs de dérivées
5-7 mn
ex 612: Calculs de dérivées avec un produit ou un quotient
3-5 mn
ex 613: Calcul d'une aire dans un repère
5 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: Primitives d'une fonction continue
ex 621: Primitives avec les fonctions usuelles
Visualiser l'énoncé
3-5 mn
ex 6210: Déterminer les coefficients de F par identification
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 6211: Primitives d'une fonction rationnelle
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 6212: Recherche d'une primitive avec exponentielle
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 622: Primitives des fonctions usuelles
Visualiser l'énoncé
3-5 mn
ex 623: Recherche de primitives en utilisant (un)'
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 624: Primitives utilisant (1/un)'
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 625: Primitives utilisant (ln(u))'
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 626: Primitives utilisant (eu)'
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 627: Justifier qu'une fonction est une primitive
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 628: Justifier qu'une fonction est une primitive
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 629: Primitives avec les fonctions cos et sin
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Calculs d'intégrales
ex 631: Intégrales avec les fonctions usuelles
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 632: Calculs d'intégrales avec ln et exp
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 633: Déterminer les coefficients de F par identification
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 634: Calcul d'une intégrale avec exp
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 635: Encadrement d'une intégrale
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 636: Signe d'une intégrale
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 637: Calculs d'intégrales avec les fonctions trigonométriques
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 638: Fonction définie par une intégrale
Visualiser l'énoncé
5 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: Intégrale d'une fonction continue positive
ex 641: Encadrement d'une intégrale par lecture graphique
Visualiser l'énoncé
5-8 mn
ex 642: Encadrement d'une intégrale par lecture graphique puis calcul d'une aire
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 643: Calcul d'une aire avec une fonction exponentielle
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 644: Calcul d'une aire avec une fonction logarithme
Visualiser l'énoncé
10-12 mn
ex 645: Calul de l'aire entre deux courbes
Visualiser l'énoncé
5-8 mn
ex 646: Calcul d'une aire entre une parabole et une droite (aire entre deux courbes)
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 5: Intégrales et suites
ex 651: Variations d'une suite définie par une intégrale
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 652: Variations d'une suite définie par une intégrale
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 653: Suite définie par une intégrale avec une exponentielle
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 654: Variations d'une suite définie par une intégrale, variations et limite
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 655: Suite définie par une intégrale (type BAC) avec exponentielle
Visualiser l'énoncé
20-30 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 6: Algorithmique
ex 661: Approximation d'une intégrale: méthode des rectangles
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 662: Approximation d'une intégrale: méthode des trapèzes
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 9: Exercice de synthèse
ex 691: Calcul d'une intégrale et interprétation graphique (d'après BAC S Liban 2013)
Visualiser l'énoncé
15-20 mn
ex 692: Fonction définie par une intégrale
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 693: Lectures graphiques- encadrement et calcul d'une intégrale
Visualiser l'énoncé
20 mn
ex 694: Lectures graphiques-calcul d'une intégrale avec F donnée
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 695: Lectures graphiques-calcul d'une intégrale
Visualiser l'énoncé
20-25 mn

Devoirs d'entraînement

DS 6-1

Calculs d'intégrales-aire sous une courbe

Contrôle sur les notions de base sur les primitives et intégrales
- calculs d'intégrales (exponentielle et cosinus)
- recherche d'une primitive et calcul d'une aire
- encadrement d'une intégrale graphiquement
- calcul de l'aire sous une courbe

  • 60 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS 6-2

Intégrales- aires et suites

- recherche de primitives
- calculs d'intégrales
- valeur moyenne et aire entre une courbe et une droite
- intégrale et limite de l'aire sous une courbe

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

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