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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 1 Second degré

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COURS

AIDE MÉMOIRE

niveau Titre infos contenu

MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 593-Forme canonique de $P(x)=ax^2+bx+c$
aperçu
| 10 mn | exercice - identités remarquables
- forme canonique
- application du cours

réf 594-Variations de $P(x)=ax^2+bx+c$
aperçu
| 8-12 mn | exercice - forme canonique
- identités remarquables
- comparaison de $P(v)$ et $P(u)$ avec $u < v$
- variations de $P$

réf 595-Somme et produit des racines
aperçu
| 8-12 mn | exercice - expression des racines d'un polynôme
- somme et produit des racines en fonction de $a$, $b$ et $c$
- application sur un exemple
série 2

Fonction polynôme du second degré

niveau Titre infos contenu

réf 596-Reconnaître un polynôme de degré 2
aperçu
| 6-8 mn | exercice - identités remarquables
- reconnaître une fonction polynôme de degré 2

réf 597-Associer parabole et fonction
aperçu
| 5-7 mn | exercice - reconnaître une fonction polynôme de degré 2
- associer la parabole à une fonction
- résoudre graphiquement $i(x)=0$
série 3

Forme canonique et variations

niveau Titre infos contenu

réf 598-Forme canonique et variations
aperçu
| 6-10 mn | exercice - déterminer la forme canonique
- dresser le tableau de variations

réf 601-Forme canonique et calculs avec fractions
aperçu
| 4-8 mn | exercice - déterminer la forme canonique
- calculs avec des fractions

réf 599-Tableau de variations et forme canonique
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer la forme canonique connaissant le tableau de variation

réf 600-Déterminer la forme canonique connaissant la parabole
aperçu
| 6-10 mn | exercice - forme canonique et sommet de la parabole
- calcul du coefficient $a$
série 4

Racines et discriminant

niveau Titre infos contenu

réf 602-Forme canonique-variations-forme factorisée
aperçu
| 5-10 mn | exercice - déterminer la forme canonique
- dresser le tableau de variations
- justifier les racines du polynôme et la forme factorisée

réf 603-Discriminant et racines
aperçu
| 4-8 mn | exercice - calcul du discriminant
- déterminer les racines d'un polynôme de degré 2

réf 604-Racines et forme factorisée
aperçu
| 4-8 mn | exercice - discriminant
- racines
- forme factorisée

réf 605-Racines sans calculer le discriminant
aperçu
| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice - utilisation de la somme des racines
- cas particuliers ou $b=0$ ou bien $c=0$

réf 652-Factorisation d'un polynôme de degré 3 et racines
aperçu
| 8-12 mn | existe en vidéo | exercice - recherche d'une racine entière
- factorisation du polynôme de degré 3
- discriminant et racines
- produit de facteurs nul et solutions de l'équation
série 5

Équations du second degré

niveau Titre infos contenu

réf 606-Équations simples du second degré
aperçu
| 4-8 mn | exercice - discriminant et racines d'un polynôme du second degré
- équations simples du second degré

réf 607-Équations menant au second degré
aperçu
| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice - identités remarquables
- calcul du discriminant
- racines d'un polynôme de degré 2

réf 608-Equations avec un quotient menant au second degré
aperçu
| 5-10 mn | exercice - produits en croix et fractions égales
- discriminant et racines d'un polynôme de degré 2

réf 609-Équation de degé 3
aperçu
| 8-10 mn | exercice - vérifier une solution
- développer une expression
- - produit de facteurs nul
- - racines d'un polynôme de degré 2

réf 610-Équation de degé 3
aperçu
| 4-6 mn | exercice - développer une expression
- produit de facteurs nul
- discriminant et racines d'un polynôme de degré 2

réf 653-Équations bicarrées (degré 4)
aperçu
| 8-12 mn | existe en vidéo | exercice - changement de variable
- discriminant et racines
- recherche des solutions de l'équation

réf 611-Équations bicarrées (degré 4)
aperçu
| 6-8 mn | exercice - changement de variable
- discriminant et racines d'un polynôme de degré 2
- équations de dergé 4

réf 612-Équation avec des quotients menant au second degré
aperçu
| 6-8 mn | exercice - ensemble de définition
- rédiction au même dénominateur
- discriminant et racines

réf 635-Déterminer la forme factorisée de $f$ à partir du graphique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - lecture graphique des racines
- forme factorisée d'un polynôme de degré 2

réf 636-Déterminer la forme factorisée
aperçu
| 5-8 mn | exercice - déterminer la forme factorisée d'un polynôme de degré 2 connaissant les racines
série 6

Signe et inéquations du second degré

niveau Titre infos contenu

réf 613-Signe d'un polynôme de degré 2
aperçu
| 8-10 mn | exercice - discriminant et racines
- signe d'un polynôme du second degré

réf 614-Inéquations simples du second degré
aperçu
| 8-12 mn | exercice - discriminant et racines
- signe de $ax^2+bx+c$
- ensemble de solution d'une inéquation

réf 615-Inéquations menant au second degré
aperçu
| 8-12 mn | exercice - développer une expression
- discriminant et racines
- tableau de signes
- ensemble de solution d'une inéquation

réf 616-Signe d'un produit ou d'un quotient
aperçu
| 8-12 mn | exercice - signe d'un produit de facteurs du second degré
- signe d'un quotient du second degré

réf 617-Inéquations du second degré avec un produit ou quotient
aperçu
| 10-12 mn | exercice - discriminant et racines
- signe d'un polynôme du second degré

réf 618-Inéquations avec un quotient
aperçu
| 8-12 mn | exercice - réduction au même dénominateur
- discriminant et racines
- signe d'un polynôme du second degré

réf 620-Inéquation de degré 3
aperçu
| 10-12 mn | exercice - discriminant et racines
- signe d'un produit de deux facteurs
- ensemble d'un inéquation

réf 654-Équation avec un paramètre
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - discriminant
- racines et signe d'un polynôme de degré 2

réf 619-Équation avec un paramètre
aperçu
| 8-10 mn | exercice - discriminant et racines
- signe d'un polynôme de degré 2

réf 621-Équation avec un paramètre
aperçu
| 8-12 mn | exercice - discriminant
- signe d'un polynome de degré 2
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 622-Discriminants, racines et sommet de la parabole
aperçu
| 8-12 mn | exercice - lecture d'un algorithme
- calcul du discriminant et des racines
- coordonnées du sommet de la parabole
- compléter un algorithme pour afficher les variations

réf 623-Approximation d'une aire-méthode de Monte-Carlo
aperçu
| 10-15 mn | exercice - sommet d'une parabole
- écriture d'un algorithme
- approximation de l'aire sous une parabole
série 9

Synthèse et problèmes de recherche

niveau Titre infos contenu

réf 632-Déterminer $f$ à partir du graphique
aperçu
| 8-12 mn | exercice - utiliser la forme appropriée (canonique, factorisée ou développée) pour déterminer l'expression de $f$ à partir du graphique

réf 633-Recherche du bénéficemaximal
aperçu
| 5-8 mn | exercice - forme canonique et sommet de la parabole
- tableau de variation d'une fonction polynôme de degré 2

réf 634-Coût, recettes et bénéfices
aperçu
| 10-15 mn | exercice - recherche d'un maximum et forme canonique
- tableau de variation
- inéquation du second degré

réf 655-Intersection droite et parabole
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - écriture de l'équation à résoudre
- discriminant et racines

réf 624-Intersection droite et hyperbole
aperçu
| mn | exercice - tracer une droite
- résolution graphique d'une équation
- équation avec des quotient menant au second degré

réf 625-Intersection parabole -droite
aperçu
| 15-20 mn | exercice - intersection d'une droite avec un paramètre et d'une parabole
- ensemble de points et utilisation de GEOGEBRA

réf 1026-Position relative d'une droite et d'une hyperbole
aperçu
| 10-15 mn | exercice - utilisation de geogebra ou de la calculatrice pour tracer des courbes
- inéquation avec un quotient
- tableau de signes d'un quotient

réf 626-Trajectoire d'un ballon
aperçu
| 10-15 mn | exercice - résolution graphique d'équations
- Geogebra
- calcul d'une image
- discriminant et solutions d'une équation du second degré

réf 627-Trajectoire d'un boulet de canon
aperçu
| 10-12 mn | existe en vidéo | exercice - équation du second degré
- racines et discriminant

réf 628-Problème ouvert menant au second degré
aperçu
| 8-12 mn | exercice - Pythagore et triangle rectangle
- discriminant et équation du second degré

réf 629-Résistances en série et en parallèle
aperçu
| 8-12 mn | exercice - système d'équation menant à la résolution d'une équation du second degré

réf 630-Petits problèmes menant au second degré
aperçu
| 10-15 mn | exercice - recherche de la forme canonique et du maximum
- équation du second degré

réf 631-Problème de recherche
aperçu
| 15-20 mn | exercice recherche de l'expression de $f$
- recherche d'une distance minimale

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 659-Forme canonique et variations | 30 mn | devoir corrigé - coordonnées du sommet de la parabole et forme canonique
- tableau de variation

réf 663-Devoir application directe du cours | 30 mn | devoir corrigé - forme canonique et variations
- équations du second degré
- déterminer la fonction à partir du graphique

réf 664-signe du polynôme du secon degré | 60 mn | devoir corrigé - forme factorisée
- discriminant et racines
- signe du polynôme de degré 2

réf 662-Devoir complet fin de chapitre | 60 mn | devoir corrigé - déterminer f à partir du graphique
- inéquations
- polynôme de degré 3
- recettes, coûts et bénéfices

réf 665-Devoir complet fin de chapitre niv 3 | 80 mn | devoir corrigé - équations et inéquations
- équation avec un paramètre
- distances dans le plan
- trajectoire d'un projectile