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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 4 Inégalités et inéquations

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Rappels sur les fonctions affines et signe de ax+b

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réf 224-Signe de $ax+b$
aperçu
| 3-5 mn | exercice - sens de variation d'une fonction affine
- signe de $ax+b$

réf 225-Inéquations de la forme $ax+b<0$
aperçu
| 3-5 mn | exercice - sens de variation d'une fonction affine
-signe de $ax+b$ et ensemble de solution d'une inéquation
série 3

Encadrements et opérations sur les inégalités

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réf 227-Encadrements et opérations sur les inégalités
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - encadrer un nombre en ajoutant ou multipliant par un même nombre

réf 228-Encadrements d'un nombre
aperçu
| 3-5 mn | exercice - somme et multiplication pour chaque membre de l'inégalité
- somme membre à membre

réf 229-Encadrement d'un périmètre
aperçu
| 5 mn | exercice - encadrement du périmètre d'un rectangle
- encadrement du périmètre d'un cercle

réf 230-Encadrements avec $\sqrt{7}$
aperçu
| 3-5 mn | exercice - opérations sur les inégalités pour donner des encadrements à partir de $\sqrt{7}$

réf 235-Démonstrations de cours
aperçu
| 8-12 mn | exercice -retrouver des résultats du cours sur les inégalités:
- somme membre à membre
- produit membre à membre
série 4

Comparaison de nombres ou d'expressions

niveau Titre infos contenu

réf 232-Comparer deux nombres
aperçu
| 3 mn | exercice - développer avec une identité remarquable
- comparer deux nombres

réf 233-Comparaison d'un nombre et de son carré
aperçu
| 8-12 mn | exercice - approche graphique (si le chapitre fonction a été traité)
- comparaison par étude du signe de la différence

réf 234-Comparaisons et opérations sur les inégalités
aperçu
| 8-12 mn | exercice - comparer deux expressions
- opérations sur les inégalités
série 5

Résolution d'inéquations du premier degré

niveau Titre infos contenu

réf 243-Inéquations révisions troisième
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice inéquations de base révisions

réf 236-Vérifier qu'un nombre est une solution
aperçu
| 3-5 mn | exercice - déterminer si un nombre donné est une solution d'une inéquation

réf 237-Inéquations simples
aperçu
| 3-8 mn | exercice résolution d'inéquations niveau troisième (révisions)

réf 238-Résolution d'inéquations
aperçu
| 3-7 mn | exercice - résolution d'inéquations

réf 242-Inéquations avec des fractions
aperçu
| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice - technique de résolution d'inéquations avec des fractions
- simplifier les calculs

réf 239-Résolution d'inéquations
aperçu
| 4-8 mn | exercice résolutions d'inéquations avec des fractions

réf 240-Résolution d'inéquations
aperçu
| 4-8 mn | exercice inéquations avec des fractions

réf 245-- résolution de l'inéquation $ax+b \geq 0$
aperçu
| 5-10 mn | exercice - signe de $ax+b$
- algorithme avec un test SI...ALORS...SINON
- ajout d'une boucle TANT QUE
série 6

signe d'un produit

niveau Titre infos contenu

réf 256-Signe d'un produit de deux facteurs
aperçu
| 4-8 mn | exercice - signe de $ax+b$
- tableau de signes d'un produit de deux facteurs

réf 259-Factorisation et signe d'un produit
aperçu
| 4-8 mn | exercice - factoriser avec les identités remarquables
- tableau de signes d'un produit de deux facteurs

réf 255-Inéquation et signe d'un produit
aperçu
| 3mn mn | existe en vidéo | exercice - signe de $ax+b$
- tableau de signes d'un produit
- écriture de l'ensemble de solution

réf 257-Inéquation avec un produit de deux facteurs
aperçu
| 4-8 mn | exercice - signe de $ax+b$
- tableau de signes d'un produit de deux facteurs
- écriture de l'ensemble de solution

réf 258-Produit de deux facteurs et interprétation graphique
aperçu
| 4-8 mn | exercice - tableau de signes d'un produit
- fonctions
- résolution graphique

réf 260-Factorisation et signe d'un produit
aperçu
| 8-12 mn | exercice - factoriser une expression
- tableau d e signe d'un produit
- écriture de l'ensemble de solution

réf 261-Signe d'un produit de trois facteurs
aperçu
| 4-8 mn | exercice - tableau de signes avec trois facteurs

réf 262-Inéquation avec trois facteurs
aperçu
| 8-12 mn | exercice - tableau de signe avec trois facteurs
- écriture de l'ensemble de solution

réf 263-Inéquation de degré 3
aperçu
| 8-12 mn | exercice - tableau de signes avec trois facteurs
- écriture de l'ensemble de solution
série 7

signe d'un quotient

niveau Titre infos contenu

réf 268-Tableau de signes d'un quotient
aperçu
| 4-8 mn | exercice - signe de $ax+b$
- signe d'un quotient

réf 269-Inéquations avec un quotient
aperçu
| 4-8 mn | exercice - tableau de signes d'un quotient
- écriture de l'ensemble de solution de l'inéquation

réf 270-Inéquation se ramenant au signe d'un quotient
aperçu
| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice - transformation de l'inéquation
- signe d'une quotient
- écriture de l'ensemble de solution

réf 271-Inéquation se ramemant a un quotient
aperçu
| 5-10 mn | exercice - résolution d'une inéquation se ramenant à l'étude du signe d'un quotient

réf 272-expressions se ramemant a un quotient
aperçu
| 5-10 mn | exercice - se ramener à l'étude du signe d'un quotient en transformant l'expression(réduction au même dénominateur)

réf 273-Signe d'un quotient avec trois facteurs
aperçu
| 5-10 mn | exercice - tableau de signes d'un quotient avec trois facteurs
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 246-Comparaison
aperçu
| 5-8 mn | exercice - méthode pour comparer deux nombres $a$ et $b$
- écriture de l'algorithme permettant de comparer deux nombres

réf 250-Recherche d'un seuil
aperçu
| 10-15 mn | exercice - déterminer pour quelles valeurs de $n$ on a $3^n > A$
- Menu TABLE de la calculatrice
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 247-Inéquations et fonctions affines
aperçu
| 5-10 mn | exercice - représenter une fonction affine
- inéquation de la forme $ ax+b > 0$
- position relative de deux droites

réf 248-Inéquation et périmètres
aperçu
| 5-7 mn | exercice - périmètres d'un triangle et d'un carré
- mise en inéquation du problème
- résolution d'une inéquation du premier degré

réf 274-Problème d'aires menant à une inéquation
aperçu
| 5-10 mn | exercice - problème menant à une inéquation du premier degré

réf 275-Position d'une doite et d'une parabole
aperçu
| 8-15 mn | exercice - résolution graphique d'une inéquation
- signe d'un produit de facteurs
- interprétation graphique de $f(x)>y$

réf 276-Inéquations
aperçu
| 8-12 mn | exercice - inéquations avec un quotient, tableaux de signes

réf 277-Position relative d'une droite et d'une parabole
aperçu
| 10-15 mn | exercice - signe d'un produit
- interprétation graphique et résolution de $f(x) > y$

réf 278-Position relative d'une droite et d'une hyperbole
aperçu
| 10-15 mn | exercice - signe d'une différence et factorisation
- signe d'un quotient

réf 279-Coûts, recettes et bénéfices
aperçu
| 15-20 mn | exercice - factorisation
- comparer deux expressions
- recherche d'un minimum
- inéquation et signe d'un produit

réf 280-Problème de vitesse, distance et temps
aperçu
| 10-15 mn | exercice - vitesse et distances
- inéquation et signe d'un produit

CONTRÔLES CORRIGÉS

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réf 251-Inéquations, fonctions affines et opérations sur les inégalités | 30 mn | devoir corrigé - inéquations du premier degré
- encadrements et opérations sur les inégalités
- inéquations et fonctions affines

réf 282- Devoir court sur le signe de $ax+b$ et d'un produit de deux facteurs | 20-25 mn | devoir corrigé - signe de $ax+b$
- tableau de signes d'un produit de deux facteurs
- ensemble de solution d'un inéquation avec un produit de deux facteurs

réf 283-Devoir complet fin de chapitre | 60 mn | devoir corrigé - inéquations et tableaux de signes (produit quotient)
- inéquation et interprétation graphique (fonctions et signe)
- problème avec mise en inéquation menant au signe d'un produit