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mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 2 Dérivation

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démontrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 799-Dérivée de la fonction inverse
aperçu
| 8-12 mn | exercice - taux d'accroissement
- justifier que la fonction inverse ($\dfrac{1}{x}$) est dérivable sur $\mathbb{R}^*$

réf 801-Dérivée de la fonction racine carrée
aperçu
| 10-12 mn | existe en vidéo | exercice - taux d'accroissement de la fonction racine carrée
- dérivée pour $x>0$
- montrer que la fonction racine carrée n'est pas dérivable en $0$

réf 800-Dérivée du produit de deux fonctions
aperçu
| 10-12 mn | exercice démonstration de la formule de la dérivée du produit $(uv)'=u'v+uv'$
série 2

Nombre dérivé

niveau Titre infos contenu

réf 758-Recherche du nombre dérivé
aperçu
| 4-8 mn | exercice - taux d'accroissement d'une fonction
- limite du taux d'accroissement
- nombre dérivé

réf 759-Taux d'accroissement et nombre dérivé
aperçu
| 6-10 mn | exercice - fonction polynôme de degré 2
- taux d'accroissement et recherche du nombre dérivé

réf 760-Nombre dérivé avec une valeur absolue
aperçu
| 4-8 mn | exercice - taux d'accroissement
- recherche du nombre dérivé avec une valeur absolue

réf 761-Nombre dérivé avec une racine carrée
aperçu
| 4-8 mn | exercice - taux d'accroissement de $f$
- expression conjuguée
- nombre dérivé avec une racine carée
série 3

Tangentes

niveau Titre infos contenu

réf 763-Lecture graphique du nombre dérivé
aperçu
| 3-4 mn | exercice - coefficient directeur d'une droite
- tangente à la courbe
- nombre dérivé

réf 762-Lecture graphique du nombre dérivé
aperçu
| 3-4 mn | exercice - tangente à une courbe et nombre dérivé
- coefficient directeur d'une droite

réf 816-Nombre dérivé et tangente
aperçu
| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice - lecture graphique du nombre dérivé
- équation d'une tangente

réf 764-Nombre dérivé et tangente à une courbe
aperçu
| 4-6 mn | exercice - lecture graphique du nombre dérivé
- équation d'une tangente

réf 765-Déterminer l'équation d'une tangente
aperçu
| 4-8 mn | exercice - déterminer l'équation réduite d'une tangente et la tracer

réf 766-Déterminer l'équation d'une tangente
aperçu
| 4-6 mn | exercice - équation d'une tangente
- tracer une tangente à une courbe

réf 774-Courbe et tangente
aperçu
| 4-6 mn | exercice - tracer une courbe connaissant le tableau de variation et une équation de tangente
série 4

Calculs de dérivées

niveau Titre infos contenu

réf 767-Dérivées usuelles
aperçu
| 4-7 mn | exercice - dérivées avec les fonctions usuelles

réf 768-Dérivées de fonctions polynômes
aperçu
| 4-7 mn | exercice calculs de dérivées avec des fonctions polynômes

réf 769-Calculs de dérivées (formules de dérivation)
aperçu
| 4-8 mn | exercice - dérivée d'un quotient

réf 770-Dérivée d'un produit
aperçu
| 4-6 mn | exercice - calculs de dérivée en utilisant le produit de deux fonctions

réf 771-Calculs de dérivées commentés pas à pas
aperçu
| 10-15 mn | exercice - calculs de dérivées avec un produit ou un quotient
- - calculs commentés

réf 773-Calcul d'une dérivée et équation d'une tangente
aperçu
| mn | exercice - calcul de la dérivée d'un polynôme
- équation réduite d'une tangente

réf 772-Recherche de l'expressiond e $f$
aperçu
| 10-12 mn | exercice - lecture graphique du nombre dérivé et tangente
- calcul de la dérivée avec un polynôme
- identification de $f$

réf 1029-Dérivée de f(ax+b)
aperçu
| 8-10 mn | exercice - utilisation de la dérivée de u(ax+b) avec les fonctions cube et racine carrée notamment
série 5

Étude des variations

niveau Titre infos contenu

réf 775-Étude des variations d'un polynôme de degré 2
aperçu
| 4-6 mn | exercice - dérivée d'un polynôme
- signe de $ax+b$
- forme canonique et variations

réf 776-Étude des variations d'un polynôme de degré 3
aperçu
| 6-10 mn | exercice - calcul d'une dérivée
- signe d'un polynôme de degré 2
- tableau de variation

réf 777-Variations, courbe et tangente
aperçu
| 10-15 mn | exercice - étude des variations d'une fonction (dérivée d'un quotient)
- équation d'une tangente
- tracer la courbe et une tangente

réf 778-Étude des variations d'une fonction rationnelle
aperçu
| 10-15 mn | exercice - ensemble de définition
- dérivée d'un quotient
- signe de la dérivée et tableau de variation
- tracer la courbe

réf 779-Variations avec des racines carrées
aperçu
| 10-15 mn | exercice - calcul d'une dérivée avec racine carrée
- changement de variable
- signe de la dérivée et variations

réf 780-Identification de la courbe de la dérivée
aperçu
| 3-5 mn | exercice - variations et signe de la dérivée

réf 781-Identification de la courbe de la dérivée
aperçu
| 3-5 mn | exercice - tableau de variation et signe de la dérivée
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 817-Algorithme Python et fonctions
aperçu
| 4-8 mn | exercice - lecture d'un algorithme
- - modification d'un algorithme
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 782-Lectures graphiques
aperçu
| 4-8 mn | exercice - signe de la dérivée et variations
- coefficient directeur d'une tangente

réf 1028-Lectures graphiques et étude de fonction
aperçu
| 15-20 mn | exercice - lecture graphique d'une image et du nombre dérivé
- dérivée d'une fonction polynôme de degré 3
- racines et signe d'un polynôme de degré 2
- tableau de variation et signe de la dérivée

réf 783-Étude des variations d'un polynôme de degré 4
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée d'une fonction polynôme
- racines d'un polynôme de degré 2
- tableau de signes de $f'(x)$ et variations de $f$

réf 788-Variations d'un polynôme de degré 4 et fonction auxiliaire
aperçu
| 10-15 mn | exercice - étude des variations et du signe d'une fonction
- étude des variations d'un polynôme de degré 4 et utilisation d'une fonction auxxiliaire

réf 787-Recherche d'un minimum
aperçu
| 10-15 mn | exercice - recherche d'une distance minimale
- dérivée et étude des variations
- minimum d'une fonction

réf 784-Recherche de tangentes parallèles
aperçu
| 8-10 mn | exercice - calculs de dérivée
- coefficient directeur d'une tangente
- droites parallèles

réf 797-Tangentes passant par un point donné
aperçu
| 10-15 mn | exercice - équation d'une tangente
- équation du second degré

réf 798-Tangentes parallèles parallèles à une droite
aperçu
| 8-12 mn | exercice - équation d'une tangente
- droites parallèles
- équation du second degré

réf 785-Variations en utilisant une fonction auxiliaire
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée et variations d'un polynôme de degré 3
- signe avec un tableau d variation
- dérivée et variations avec un quotient

réf 786-Recherche d'un minimum
aperçu
| mn | exercice - volume d'un cylindre
- étude des variations d'une fonction et recherche d'un minimum

réf 789-Variations d'une fonction rationnelle et utilisation d'une fonction auxiliaire
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée d'un quotient
- - dérivée d'un polynôme et tableau de variations
- utilisation du signe d'une fonction auxiliaire

réf 790-Fonction polynôme de degré 3 avec paramètre
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée et variations d'un polynôme
- signe d'un polynôme du second degré

réf 791-Recherche d'une aire minimale
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée d'un quotient et tableau de variation
- recherche d'un mimimum

réf 792-Recherche d'un volume maximal
aperçu
| 10-15 mn | exercice - volume d'un cylindre
- variations d'un polynôme
- recherche d'un volume maximal

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 793-Devoir tangentes et nombre dérivé | 30 mn | devoir corrigé - lecture graphique du nombre dérivé
- équation d'une tangente
taux d'accroissement

réf 794-Tangentes et calculs de dérivées | 45 mn | devoir corrigé - lecture graphique du nombre dérivé
- équation d'une tangente
- calculs de dérivées : dérivées usuelles et formules de dérivation

réf 795-Devoir complet dérivation niv 2 | 60 mn | devoir corrigé - lecture graphique du nombre dérivé
- équation d'une tangente
- dérivée et variations d'une fonction polynôme de degré 3
- dérivée (quotient) et variations d'une fonction rationnelle

réf 796-Devoir complet fin de chapitre dérivation niv 3 | 90 mn | devoir corrigé - équation d'une tangente
- dérivées et formules de dérivation
- étude des variations d'une fonction