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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 6 Produit scalaire

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47 documents pour le chapitre 6 Produit scalaire

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niveau Titre infos contenu

COURS


Expressions du produit scalaire (part1)
existe en vidéo
| 20-25 mn | cours - définition du produit scalaire
- produit scalaire et projeté orthogonal
- utilisation des normes
- produit scalaire dans un repère orthonormé

Propriétés du produit scalaire
existe en vidéo
| 15 mn | cours - calculs avec le produit scalaire
- - vecteurs orthogonaux

Applications | 15 mn | cours - théorème de la médiane
- caractérisation du cercle
- calculs d'angles dans un triangle

AIDE MÉMOIRE

niveau Titre infos contenu
conseillé
Expressions du produit scalaire | 5 mn | mémoire - définition
- produit scalaire avec les normes
- produit scalaire dans un repère

MÉTHODES

niveau Titre infos contenu

réf 899-Calculs de longueurs et d'angles dans un triangle | 10-15 mn | méthode - calcul d'une longueur
- calcul d'un angle

QCM


réf 900-Questions de cours | 5-7 mn | qcm - questions de cours sur les différentes expressions du produit scalaire

réf 901-QCM bilan produit scalaire | 10 mn | qcm - calculer un produit scalaire avec les différentes expressions
- vecteurs orthogonaux

VIDÉOS

niveau Titre infos contenu

réf 902-Choisir la bonne expression du produit scalaire | 3mn | vidéo - bien choisir l'expression du produit scalaire à utiliser

réf 903-Calcul d'un angle dans un triangle | 3mn | vidéo - définition du produit scalaire
- utilisation d'un repère
- calcul d'un angle

réf 1037-Recherche d'une ensemble de points | 3mn10s | vidéo - ensemble de points défini par une relation de la forme $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=k$
- méthode géométrique
- méthode analytique

réf 1038-Recherche d'une ensemble de points-application du théorème de la médiane | 2mn | vidéo - recherche d'une ensemble de points défini par $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=k$
- application du théorème de la médiane et lignes de niveau

EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 895-Théorème d'AL-Kashi
aperçu
| 5-8 mn | exercice - carré scalaire
- définition du produit scalaire

réf 896-Expression du produit scalaire avec les normes
aperçu
| 10-15 mn | exercice - carré scalaire
- produit scalaire avec les normes
- cas du triangle

réf 897-Produit scalaire dans un repère orthonormé
aperçu
| 10-12 mn | exercice - carré scalaire
- calculs avec le produit scalaire

réf 1034-Théorème de la médiane
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - démonstration du théorème de la médiane avec indications
série 2

Utilisation des différentes expressions

niveau Titre infos contenu

réf 869-Produit scalaire et projeté orthogonal
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - calculer le produit scalaire avec un quadrillage - utiliser le projeté orthogonal

réf 870-Utiliser la définition du produit scalaire
aperçu
| mn | exercice - calcul du produit scalaire avec la définition (normes et angle)

réf 874-Choisir la bonne expression
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - utiliser la bonne expression du produit scalaire dans différentes situations

réf 1033-Utiliser les différentes expressions du produit scalaire
aperçu
| 8-10 mn | exercice - définition
- avec le projeté orthogonal
- avec les distances
- avec les coordonnées

réf 871-Produit scalaire dans un trapèze
aperçu
| 6-10 mn | exercice - utilisation des différentes expressions du produit scalaire

réf 1032-Produit scalaire dans un carré
aperçu
| 15 mn | exercice - utilisation du projeté orthogonal

réf 873-Définition et calculs avec le produit scalaire
aperçu
| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice - définition du produit scalaire
- carré scalaire
- vecteurs orthogonaux

réf 879-Produit scalaire dans un repère
aperçu
| 3-5 mn | exercice - lecture graphique des coordonnées d'un vecteur
- calcul du produit scalaire avec les coordonnées

réf 880-Produit scalaire dans un repère
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - calcul des coordonnées d'un vecteur
- calcul du produit scalaire avec les coordonnées
série 3

Propriétés et calculs avec le produit scalaire

niveau Titre infos contenu

réf 872-Définition et calculs avec le produit scalaire
aperçu
| 4-8 mn | exercice - produit scalaire dans un parallélogramme - développer une expression

réf 875-Calculs avec le produit scalaire
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - développer et simplifier avec le produit scalaire

réf 876-Calculs avec le produit scalaire
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - développer une expression

réf 877-Calculs avec le produit scalaire et vecteurs orthogonaux
aperçu
| 3-5 mn | exercice - développer une expression
- produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux

réf 878-Calculs dans un triangle
aperçu
| 8-12 mn | existe en vidéo | exercice - développer une expression
- relation de chasles

réf 881-Trangles rectangles
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - coordonnées d'un vecteur
- produit scalaire et orthogonalité

réf 882-Droites perpendiculaires
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - coordonnées d'un vecteur
- produit scalaire et vecteurs orthogonaux
série 4

Calculs d'angles et de longueurs

niveau Titre infos contenu

réf 883-Calcul de la longueur du troisième côté d'un triangle
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - produit scalaire définition
- calcul du produit scalaire avec les normes

réf 884-Calcul d'un angle dans un triangle
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - définition du produit scalaire
- calcul du produit scalaire avec les normes

réf 885-Calcul d'un angle dans un triangle avecun repère
aperçu
| 6-10 mn | exercice - produit scalaire avec les coordonnées
- définition du produit scalaire
- calcul d'un angle d'un triangle avec un repère

réf 886-Longueur de la diagonale d'un rectangle
aperçu
| 10-15 mn | exercice - produit scalaire avec les normes
- produit scalaire dans un repère
série 5

Recherche d'un ensemble de points-lignes de niveau

niveau Titre infos contenu

réf 1035-Recherche d'un ensemble de points
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - recherche des points tels que $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=k$

réf 1036-Application du théorème de la médiane
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - recherche des points $M$ tels que $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=k$
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 891-Travail d'une force
aperçu
| 10-12 mn | exercice - produit scalaire et calculs avec le produit scalaire

réf 1049-Droites orthogonales
aperçu
| mn | exercice - utilisation d'un repère
- calcul du produit scalaire dans un repère orthonormé
- méthode vectorielle

réf 887-Recherche d'une ensemble de points
aperçu
| 10-15 mn | exercice - utilisation des différentes expressions du produit scalaire
- calculs avec le produit scalaire et propriétés

réf 888-Rceherche d'un ensemble de points
aperçu
| 10-15 mn | exercice recherche d'un ensemble de points défini par un produit scalaire

réf 889-Puissance d'un point par rapport à un cercle
aperçu
| 10-15 mn | exercice - produit scalaire et calculs avec le produit scalaire
- vecteurs orthogonaux et produit scalaire nul

réf 890-Calcul vectoriel et vecteurs orthogonaux
aperçu
| 15-20 mn | exercice - décomposition d'un vecteur
- produit scalaire et vecteurs orthogonaux

réf 1544-Droitres orthogonales
aperçu
| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice - produit scalaire nul et vecteurs orthogonaux
- utiliser la relation de Chasles et les propriétés du produit scalaire

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 894-Interrogation niv 1 | 30 mn | devoir corrigé - utiliser les différentes expressions du produit scalaire
- calculs avec le produit scalaire

réf 892-Utiliser les différentes expressions et les propriétés algébriques | 60 mn | devoir corrigé - utiliser la bonne expression pour calculer un produit scalaire
- calculs avec le produit scalaire et vecteurs orthogonaux
- calcul d'un angle dans un triangle

réf 893-Devoir produit scalaire | 60 mn | devoir corrigé - utiliser les différentes expressions du produit scalaire
- calculs avec le produit scalaire
- problème ouvert