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mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 1 Suites

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 1043-Limite d'une suite croissante non majorée
aperçu
| mn | exercice démonstration de cours

réf 1044-Limite d'une suite géométrique
aperçu
| 10-15 mn | exercice - raisonnement par récurrence
- limite d'une suite géométrique (limite de $q^n$)

réf 1045-Limite d'une suite par comparaison
aperçu
| 5 mn | exercice - limite d'une suite par comparaison
- démonstration de cours
série 2

Variations d'une suite (rappels de première)

niveau Titre infos contenu

réf 1050-Étude des variations d'une suite définie sous forme explicite
aperçu
| 5-7 mn | exercice - variations d'une suite en utilisant la différence de deux termes consécutifs
- étude de la fonction associée

réf 1051-Variations d'une suite en utilisant la fonction associée
aperçu
| 5-7 mn | exercice - suite définie sous forme explicite
- fonction associée
- dérivée d'une fonction

réf 1052-Variations d'une suite avec différentes méthodes
aperçu
| 8-10 mn | exercice - variations d'une suite définie sous forme explicite ou par récurrence

réf 1053-Variations d'une suite géométrique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - étude des variations d'une suite géométrique
- signe de la différence de deux termes consécutifs
série 3

Raisonnement par récurrence

niveau Titre infos contenu

réf 1056-Justifier une forme explicite avec un raisonnement par récurrence
aperçu
| 5-8 mn | exercice - suite définie par une relation de récurrence
- justifier la forme explicite par un raisonnement par récurrence

réf 1055-Déontrer une propriété par récurrence
aperçu
| 5-8 mn | exercice - initialisation et hérédité
- montrer une inégalité par récurrence

réf 1054-Démonstration par récurrence
aperçu
| 5-8 mn | exercice - démontrer une propriété par récurrence

réf 1057-Démontrer une propriété par récurrence
aperçu
| 10-12 mn | exercice - divisibilité d'un entier
- montrer une divisibilité par 9 par récurrence
série 4

Limite d'une suite

niveau Titre infos contenu

réf 1059-Limite infinie avec la définition
aperçu
| 6-10 mn | exercice - conjecturer puis justifier une limite en utilisant la définition

réf 1060-Limite finie avec la définition
aperçu
| 10-15 mn | exercice - conjecturer puis justifier une limite finie avec la définition
série 5

Limites par comparaison

niveau Titre infos contenu

réf 1058-limite d'une suite par comparaison
aperçu
| 6-10 mn | exercice - limite par comparaison
- application du théorème des gendarmes

réf 1067-Limite par comparaison avec des racines carrées
aperçu
| 8-12 mn | exercice - forme indéterminée
- expression conjuguée
- limite avec une somme indéterminée

réf 1068-Limite par encadrement
aperçu
| 8-12 mn | exercice - encadrement d'une suite $u_n$ par deux suites de même limite
- théorème des gendarmes
- limite d'un quotient avec une forme indéterminée

réf 1069-LImite par comparaison
aperçu
| 6-10 mn | exercice - inégalité avec un inverse et une racine carrée
- limite par comparaison avec $\sqrt{n}$

réf 1070-Limite d'une suite croissantre majorée
aperçu
| 8-12 mn | exercice - suite majorée
- démonstration par récurrence
- étude des variations
- limite d'une suite majorée
série 6

Opérations sur les limites

niveau Titre infos contenu

réf 1088-limite d'une somme
aperçu
| 4-6 mn | exercice - déterminer la limite de $u_n+v_n$ connaissant la limite de chaque suite

réf 1089-Limite d'un produit
aperçu
| 4-6 mn | exercice - déterminer la limite d'un produit connaissant la limite de chaque suite
- cas d'indétermination

réf 1090-Limite d'un quotient
aperçu
| 4-6 mn | exercice - déterminer la limite de $\dfrac{u_n}{v_n}$ connaissant la limite de chaque suite - cas d'indétermination

réf 1061-Opérations sur les limites
aperçu
| 6-8 mn | exercice - utiliser les opération sur les limites pour la limite d'une suite

réf 1062-OPérations sur les limites
aperçu
| 6-8 mn | exercice - déterminer une limite par somme, quotient ou produit

réf 1063-limites en utilisant les opérations sur les limites
aperçu
| 6-8 mn | exercice - limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient(sans cas d'indétermination)

réf 1064-limite d'une somme avec indétermination
aperçu
| 8-12 mn | exercice - cas d'indétermination avec une somme
- limite d'un polynôme
- somme de limites

réf 1065-Recherche de limites avec indétermination
aperçu
| 6-10 mn | exercice - limites dans le cas d'une forme indéterminée

réf 1066-Limite indeterminée avec un quotient
aperçu
| 8-12 mn | exercice - levée de l'indétermination en factorisant
- recherche de la limite d'un quotient
série 7

Cas des suites géométriques

niveau Titre infos contenu

réf 1072-limite d'une suite géométrique
aperçu
| 6-8 mn | exercice - limite de $q^n$
- limite d'une suite géométrique

réf 1071-limite et variation d'une suite géométrique
aperçu
| 6-8 mn | exercice - variations d'une suite géométrique
- limite d'une suite géométrique

réf 1073-limite et variation d'une suite géométrique
aperçu
| 8-12 mn | exercice - étude des variations d'une suite géométrique
- limite d'une suite géométrique
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 1048-Algorithme de calcul des termes
aperçu
| 5-8 mn | exercice - suite définie par récurrence
- algorithme calcul des termes
- écriture d'une boucle pour en python

réf 1074-algorithme recherche d'un seuil
aperçu
| 8-12 mn | exercice - boucle tant que et lecture d'un algorithme
- lecture d'un algorithme
- écriture en langage python

réf 1075-algorithme recherche d'un seuil avec une suite géométrique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - boucle tant que et lecture d'un algorithme
- suite géométrique

réf 1076-algorithme et limites
aperçu
| 8-12 mn | exercice - lecture d'un algorithme
- limite par comparaison
- réécriture d'un algorithme en python
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 1077-Problème utilisant une suite géométrique
aperçu
| 12-20 mn | exercice - justifier qu'une suite est géométrique
- pourcentage d'augmentation
- somme des termes d'une suite géométrique

réf 1078-Suites type BAC
aperçu
| 20-30 mn | exercice - suite géométrique
- limite d'une suite
- algorithme

réf 1079-Suite arithmético-géométrique
aperçu
| 20-25 mn | exercice - justifier qu'une suite est géométrique
- forme explicite d'une suite géométrique

réf 1080-Suites liées
aperçu
| 20-25 mn | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique
- variations et limite

réf 1081-Suite géométrique
aperçu
| 12-15 mn | exercice - justifier qu'une suite est géométrique
- somme des termes

réf 1082-Suite géométrique et carbone 14
aperçu
| 8-12 mn | exercice - justifier qu'une suite est géométrique
- limite d'une suite géométrique

réf 1083-suites liées (BAC S Asie 2012)
aperçu
| mn | exercice - suites liées par une relation de récurrence
- raisonnement par récurrence
- limite d'une suite majorée

réf 1084-Suite définie par récurrence (BAC S)
aperçu
| 15-20 mn | exercice - démonstration par récurrence
- variations d'une suite
- limite d'une suite majorée

réf 1092-Suite définie par récurrence (d'après BAC S)
aperçu
| 15-20 mn | existe en vidéo | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique
- variations et limite d'une suite

réf 1096-Suite arithmético-géométrique
aperçu
| 20-30 mn | exercice - montrer qu'une suite est géométrique
- forme explicite d'une suite
- variations et limite

réf 1097-Etude complète d'une suite arithmético-géométrique (d'après BAC ES)
aperçu
| 20-25 mn | exercice - suite géométrique associée
- forme explicite
- variations et limite

réf 1098-Etude complète d'une suite arithmético-géométrique
aperçu
| 25-30 mn | exercice - justifier qu'une suite est géométrique
- recherche de la forme explicite
- variations et limite
- recherche d'un seuil avec la calculatrice

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 1086-Interrogation sur les notions de base des limites | 30-35 mn | devoir corrigé - limites "usuelles"
- limite d'une somme, d'un produit ou d'un quotient
- limite par comparaison

réf 1087-Devoir sur les limites typoe BAC | mn | devoir corrigé - fonction associée à une suite
- variations d'une suite
- limite d'une suite majorée
- algorithme