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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 4 Fonction ln

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 1210-Démonstration de la dérivée de ln
aperçu
| 6-8 mn | exercice - dérivée d'une fonction composée
- recherche de la dérivée de la fonction logarithme

réf 1211-Limite xln(x) en 0
aperçu
| 5-8 mn | exercice Limite de xln(x) quand x tend vers 0
série 2

Définition de la fonction ln- lien avec exp

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réf 1212-Lien entre ln et exp
aperçu
| 2 mn | exercice - définition de ln
- lien logarithme et exponentielle
série 3

Propriétés algébriques

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réf 1213-Simplifications avec ln
aperçu
| 5-8 mn | exercice - application des propriétés algébriques avec ln

réf 1214-Écriture d'une expression avec un seul logarithme
aperçu
| 5-8 mn | exercice - utilisation des propriétés avec ln

réf 1215-Simplifications avec ln(x)
aperçu
| 5-8 mn | exercice - application des propriétés algébriques du logarithme
série 4

Dérivées (ln et composée avec ln)

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réf 1216-Dérivées avec ln
aperçu
| 6-10 mn | exercice - dérivée de la fonction ln
- dérivée d'un produit et d'un quotient

réf 1217-Dérivées avec ln
aperçu
| 6-10 mn | exercice - ensemble de dérivabilité
- dérivée de ln
- dérivée d'un produit et d'un quotient

réf 1218-Dérivéed ela composée avec ln type ln(u)
aperçu
| 8-10 mn | exercice - dérivées de la forme ln(u)

réf 1219-Dérivée d'une composée avec ln
aperçu
| 6-8 mn | exercice composition avec la fonction cube
- composition avec la fonction racine carrée
série 5

Limites

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réf 1222-Limites de base avec ln
aperçu
| mn | exercice - limite avec la fonction ln
- interprétation graphique (asymptote)

réf 1220-Limites avec ln
aperçu
| 8-10 mn | exercice - limite de ln
- limite d'un produit ou d'un quotient

réf 1221-Limites avec ln et cas d'indétermination
aperçu
| 8-12 mn | exercice - limites avec ln
- cas d'indétermination
- croissances comparées de x et ln(x)
série 6

Équations et inéquations

niveau Titre infos contenu

réf 1223-Équations et inéquations de base avec ln
aperçu
| 4-7 mn | exercice - équations avec ln
- inéquations de base

réf 1224-Équations avec ln
aperçu
| 8-12 mn | exercice - recherche de l'ensemble de définition
- équations avec ln

réf 1225-Équations avec ln et prorpiétés
aperçu
| 10-12 mn | exercice - recherche de l'ensemble de définition
- utilisation des propriétés
- équations avec ln

réf 1226-Inéquations de base avec ln
aperçu
| 6-8 mn | exercice - inéquations de la forme ln(x) < ln(a)

réf 1227-Inéquations avec ln
aperçu
| 8-10 mn | exercice - recherche de l'ensemble de définition
- inéquations de base avec ln

réf 1228-Inéquations avec ln
aperçu
| 6-10 mn | exercice - recherche de l'ensemble de définition
- utilisation des propriétés avec ln
- inéquations avec ln

réf 1229-Équations avec exponentielle
aperçu
| 4-6 mn | exercice - équations de la forme $e^x=k$

réf 1230-Inéquations avec exponentielle
aperçu
| 6-8 mn | exercice - lien entre exp et ln
- inéquations avec exp

réf 1231-Inéquations avec exp et changement de variable
aperçu
| 10-15 mn | exercice - inéquations avec exponentielle
- changement de variable
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 1232-Étude complète d'une fonction avec ln
aperçu
| 15-20 mn | exercice - dérivée et variations
- limites
- convexité et point d'inflexion

réf 1233-Déterminer f et étude de fonction avec ln
aperçu
| 15-20 mn | exercice - dérivée avec in
- équation d'une tangente
- étude des variations et limites
- limite avec les croissances comparées
- théorème des valeurs intermédiaires
- dérivée seconde et convexité

réf 1237-Étude d'une fonction exponentielle composée avec ln
aperçu
| 15-20 mn | exercice - dérivée de ln(u)
- étude des variations
- convexité et dérivée seconde

réf 1234-Utilisation d'une fonction auxiliaire et étude de fonction avec ln
aperçu
| 20-25 mn | exercice - dérivée avec ln et variations
- théorème des valeurs intermédiaires
- approximation de la solution de g(x)=0
- étude d'une fonction avec ln

réf 1235-Étude d'une fonction composée avec ln
aperçu
| 20-25 mn | exercice - composition avec ln
- dérivée et limites
- équation d'une tangente

réf 1236-Étude de fonction et lectures graphiques
aperçu
| 20 mn | exercice - lecture graphique d'une limite
- dérivée et variations

réf 1238-Suite définie par récurrence avec la fonction ln
aperçu
| 20-25 mn | exercice - étude des variations avec une fonction ln
- propriétés algébriques de ln
- variations d'une suite

réf 1239-Étude de fonction et lectures graphiques
aperçu
| 12-20 mn | exercice - coefficient directeur de la tangente
- dérivée et identification des coefficients avec ln
- dérivée seconde et convexité

CONTRÔLES CORRIGÉS

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réf 1240-Interrogation notions de base | mn | devoir corrigé - simplification d'expressions (utilisation des propriétés algébriques)
- équations de base (lien entre ln et exp)
- calcul de dérivées

réf 1241-Étude de fonction et convexité | 30 mn | devoir corrigé - nombre dérivé et lecture graphique
- limites avec ln et croissances comparées en +oo
- dérivée et variations
- dérivée seconde et convexité

réf 1242-Devoir fin de chapitre ln | 90 mn | devoir corrigé - simplifications d'expressions
- équations et inéquations
- étude d'une fonction
- théorème des valeurs intermédiaires et équation f(x)=0