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chapitre 6 Primitives et intégrales

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

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réf 1258-Différence entre deux primitives
aperçu
| 6-10 mn | exercice - démonstration de la différence entre deux primitive
- application sur un exemple simple
série 2

Primitives

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réf 1260-Justifier que F primitive de f
aperçu
| 6-10 mn | exercice - calculs de dérivées
- dérivée de ln. de exp et d'un produit
- justifier qu'une fonction donnée F est une primitive de f

réf 1259-Justifier une primitive
aperçu
| 6-8 mn | exercice - justifier que F est une primitive de f
- déterminer la primitive vérifiant une condition donnée

réf 1261-Primitives avec les fonctions usuelles
aperçu
| 4-6 mn | exercice - recherche de primitives avec les fonctions puissance, exponentielle et ln

réf 1262-Primitives avec les fonctions usuelles
aperçu
| 4-6 mn | exercice - recherche de primitives avec les fonctions puissance, exponentielle et sinus

réf 1263-Primitives utilisant la dérivée de ln(u)
aperçu
| 8-12 mn | exercice - recherche de primitives en utilisant la dérivée de ln(u)
- primitives de fonctions de la forme $\dfrac{u'}{u}$

réf 1264-Primitives utilisant la dérivée de exp(u)
aperçu
| 8-10 mn | exercice - recherche de primitives en utilisant la dérivée de exp(u)
- primitives de fonctions de la forme u'exp(u)

réf 1265-Primitive d'une fonction rationnelle
aperçu
| 6-10 mn | exercice - décomposition d'une fonction et identification des coefficients
- primitive utilisant la dérivée de ln(u)

réf 1266-Identification de la courbe de F
aperçu
| 3-5 mn | exercice - identification de la courbe d'une primitive
- lien entre fonction et primitive

réf 1267-Identification de la courbe de F
aperçu
| 4-6 mn | exercice - identification de la courbe d'une primitive
- lien entre fonction et primitive
série 3

Équations différentielles

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série 4

Calcul d'intégrales

niveau Titre infos contenu

réf 1268-Calculs d'intégrales avec les fonctions usuelles
aperçu
| 5-10 mn | exercice - recherche de primitives avec les fonctions usuelles
- calculs d'intégrales simples

réf 1269-Calculs d'intégrales avec exponentielle
aperçu
| 8-15 mn | exercice - recherche de primitives avec exponentielle et exp(u)
- calculs d'intégrales

réf 1270-Intégrales avec ln
aperçu
| 5-10 mn | exercice - recherche de primitives avec ln et ln(u)
- calculs d'intégrales

réf 1271-Calculs d'intégrales avec cos et sin
aperçu
| 8-12 mn | exercice - recherche de primitives avec cos et sin
- calculs d'intégrales
série 5

Aires et intégrales

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réf 1272-Encadrement d'une intégrale à partir du graphique
aperçu
| 6-8 mn | exercice - encadrement d'une aire
- lien aire et intégrale avec une fonction positive

réf 1273-Encadrement puis calcul d'une aire
aperçu
| 8-12 mn | exercice - aire sous une parabole
- - encadrement d'une intégrale avec le graphique
- primitive d'un polynôme de degré 2
- calcul d'une intégrale

réf 1274-Calcul d'une aire avec fonction exponentielle
aperçu
| 8-12 mn | exercice - primitive en utilisant la dérivée de exp(u)
- calcul de l'aire sous une courbe

réf 1275-Calcul d'une aire
aperçu
| 8-12 mn | exercice - justifier qu'une fonction est une primitive
- calcul d'une intégrale
- aire sous une courbe

réf 1277-Aire entre deux courbes
aperçu
| 10-15 mn | exercice - recherche de primitives
- - calcul d'intégrales
- calcul de l'aire entre deux courbes
série 6

Intégration par parties

niveau Titre infos contenu

réf 1278-Intégration par parties avecln et exp
aperçu
| 6-8 mn | exercice - fonctions $xln(x)$ et $xe^x$

réf 1280-Intégration par parties avec cos et sin
aperçu
| mn | exercice - calcul d'une intégrale avec les fonctions xcos(x) et xsin(x)

réf 1279-Intégration par parties avec cos et sin
aperçu
| 8-12 mn | exercice - primitives de cos et sin
- primitives de la composée de 2x avec sinus
-utilisation d'une intégration par parties

réf 1281-Double intégration par parties avec exp
aperçu
| 8-12 mn | exercice - intégration par partie avec exp
- fonction $x^2e^x$
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 1282-Approximation d'une intégrale
aperçu
| 15-20 mn | exercice - approximation d'une intégrale avec des rectangles
- lecture d'une algorithme et programmation en python

réf 1283-Approximation d'une intégrale avec des trapèzes
aperçu
| 15-20 mn | exercice - approximation d'une aire avec des trapèzes
- lecture d'un algorithme
- écriture d'un algorithme en python
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 1276-Primitive, intégrale et aire (d'après BAC ES)
aperçu
| 15-20 mn | exercice - calculs de dérivées avec exp
- recherche d'une primitive et calcul d'une intégrale
- étude des variations d'une fonction
- lien entre aire et intégrale

réf 1284-Fonction avec ln, encadrement et calcul d'une aire
aperçu
| 15-20 mn | exercice - lectures graphiques
-étude des variations
- encadrement d'une aire
- intégration par parties
- calcul d'une intégrale

réf 1285-Aire entre courbe et tangente
aperçu
| 15 mn | exercice - équation d'une tangente
- convexité et dérivée seconde
- calcul d'une intégrale avec exp
- aire entre la courbe et une de ses tangentes

réf 1286-Aire sous une courbe
aperçu
| 20 mn | exercice - étude des variations et limite d'une fonction avec ln
- théorème des valeurs intermédiaires
- signe de f(x)
- intégration par parties de ln(x)
- calcul de l'aire sous une courbe

réf 1287-Suite définie par une intégrale
aperçu
| 10-15 mn | exercice - calcul d'une intégrale avec exponentielle
- suite définie par une intégrale
- étude des variations d'une suite
- signe d'une intégrale

réf 1288-Suite définie par une intégrale
aperçu
| 20 mn | exercice - étude des variations
- limite d'une suite minorée
- majoration d'une intégrale

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 1289-Interrogation sur les primitives | mn | devoir corrigé - primitives des fonctions usuelles
- primitives de $e^{ax}$ et de $sin(ax+b)$
- justifier que F est une primitive de f
- déterminer la primitive vérifiant une condition donnée

réf 1290-Calculs d'intégrales | 30 mn | devoir corrigé - intégrales avec les fonctions usuelles
- intégration par parties

réf 1291-Devoir complet fin de chapitre primitives et intégrales | mn | devoir corrigé - recherche de primitives
- calculs d'intégrales et intégration par partie