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mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos

chapitre 9 Coordonnées dans l'espace

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48 documents pour le chapitre 9 Coordonnées dans l'espace

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niveau Titre infos contenu

COURS


Coordonnées dans l'espace | 15 mn | cours - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- vecteurs colinéaires
- coordonnées du milieu et calcul de distances

Représentation paramétrique d'une droite | 15 mn | cours - vecteur directeur d'une droite
- déterminer une représentation paramétrique
- droites parallèles et sécantes

Produit scalaire dans l'espace | 15 mn | cours - produit scalaire dans un repère
- orthogonalité et produit scalaire

Équation d'un plan | 15 mn | cours - points coplanaires dans un repère - vecteur normal à un plan
- équation d'un plan

AIDE MÉMOIRE

niveau Titre infos contenu
conseillé
Mémo espace et coordonnées | 5 mn | mémoire - coordonnées d'un vecteur
- coordonnées du milieu
- distances
- représentation paramétrique d'une droite
- produit scalaire
- équation d'un plan

MÉTHODES

niveau Titre infos contenu

réf 1386-Représentation paramétrique d'une droite | 20-25 mn | méthode - vecteur directeur
- déterminer une représentation paramétrique
- déterminer si deux droites sont parallèles ou orthogonale
- calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites sécantes

réf 1388-Vecteurs et points coplanaires | 15-20 mn | méthode - justifier que trois vecteurs sont coplanaires avec leurs coordonnées
- justifier que 4 points sont coplanaires

réf 1387-Equation cartésienne d'un plan | 15-20 mn | méthode - vecteur normal
- déterminer une équation d'un plan
- position relative d'une droite et d'un plan
- intersection de droites et plans

QCM


réf 1389-faire le point avec les coordonnées dans l'espace | 8-10 mn | qcm droites et plans dans un repère de l'espace

réf 1390-droites et plans de l'espace | 12-15 mn | qcm - distances
- représentation paramétrique d'une droite
- équation d'un plan

VIDÉOS

niveau Titre infos contenu

réf 1395-Points coplanaires dans un repère | 3mn10s | vidéo -montrer que trois vecteurs sont coplanaires avec leurs coordonnées

réf 1396-Points coplanaires dans un repère | 4mn | vidéo -montrer que trois vecteurs sont coplanaires avec leurs coordonnées

réf 1397-Représentation paramétrique d'une droite | | vidéo déterminer une représentation paramétrique d'une droite définie par deux points

réf 1398-Droites orthogonales et sécantes | 4mn | vidéo - justifier que deux droites sont orthogonales
- déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux droites

réf 1399-Équation d'un plan | 3mn | vidéo - déterminer une équation cartésienne d'un plan
- vecteur normal à un plan

réf 1400-Plan et droite orthogonaux | 4mn | vidéo - déterminer une équation d'un plan orthogonal à une droite donnée

réf 1401-intersection droite plan | 3mn | vidéo Déterminer les coordonnées de l'intersection d'une droite et d'un plan

réf 1402-Intersection de deux plans | 3mn | vidéo - déterminer une représentation paramétrique de l'intersection de deux plans

EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu
série 2

Coordonnées d'un point et d'un vecteur, distances

niveau Titre infos contenu

réf 1356-Coordonnées d'un vecteur
aperçu
| 4-6 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- coordonnées d'une somme de vecteurs
- vecteurs égaux

réf 1357-Coordonnées d'un vecteur, vecteurs égaux
aperçu
| 5-8 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- vecteurs égaux et parallélogramme
- coordonnées du milieu

réf 1358-Vecteurs colinéaires et alignement
aperçu
| 5-7 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- vecteurs colinéaires et alignement de trois points

réf 1359-Vecteurs égaux et colinéaires, alignement
aperçu
| 15-20 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- vecteurs égaux
- vecteurs colinéaires et alignement
série 3

Représentation paramétrique d'une droite

niveau Titre infos contenu

réf 1360-Représentatioon paramétrique d'une droite
aperçu
| 4-6 mn | exercice - droite définie par un point et un vecteur directeur

réf 1361-Représentation paramétrique d'une droite définie par deux points
aperçu
| 4-6 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- représentation paramétrique d'une droite

réf 1362-représentation paramétrique d'une droite, droites parallèles
aperçu
| 8-12 mn | exercice -. droite définie par deux points
- droites parallèles

réf 1363-Droites sécantes et parallèles
aperçu
| 8-12 mn | exercice - vecteurs directeurs d'une droite
- droites sécantes
- recherche du point d'intersection

réf 1364-Droites concourantes
aperçu
| 8-12 mn | exercice - recherche du point d'intersection de deux droites
- vérifier qu'un point appartient à une droite
série 4

Équation cartésienne d'un plan-points coplanaires

niveau Titre infos contenu

réf 1365-Vecteurs coplanaires dans un repère
aperçu
| 8-10 mn | exercice - déterminer si trois vecteurs sont coplanaires avec les coordonnées

réf 1366-Points coplanaires
aperçu
| 10-12 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- vecteurs coplanaires et points coplanaires

réf 1367-Vecteur normal à un plan, plan et droite orthogonaux
aperçu
| 5-8 mn | exercice - vérifier qu'un point appartient à un plan
- vecteur normal à un plan
- plan et droite orthogonaux

réf 1368-Vecteur normal à un plan, droite et plan parallèles
aperçu
| 8-10 mn | exercice - vecteur normal à un plan
- vecteur directeur d'une droite
- vecteurs colinéaires, droite et plan parallèles

réf 1369-Déterminer une équation d'un plan
aperçu
| 5-8 mn | exercice - vecteur normal à un plan
- déterminer l'équation d'un plan

réf 1370-Équation d'un plan perpendiculaire à une droite
aperçu
| 10-12 mn | exercice - vecteurs colinéaires
- vecteurs normal à un plan, équation cartésienne d'un plan
série 5

Produit scalaire et coordonnées, orthogonalité dans l'espace

niveau Titre infos contenu

réf 1371-Produit scalaire dans un repère orthonormé, calcul d'un angle
aperçu
| 5-8 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- produit scalaire avec des coordonnées
- produit scalaire et projeté orthogonal

réf 1374-Produit scalaire et repère dans un cube
aperçu
| 8-10 mn | exercice - produit scalaire et coordonnées
- vecteurs orthogonaux

réf 1372-Produit sdcalaire et vecteurs orthogonaux
aperçu
| 8-10 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- produit scalaire avec les coordonnées
- vecteurs orthogonaux, nature d'un triangle

réf 1373-Produit sdcalaire et vecteurs orthogonaux, volume d'une pyramide
aperçu
| 8-12 mn | exercice - coordonnées d'un vecteur
- produit scalaire et vecteurs orthogonaux
- calcul de distances
- volume d'une pyramide

réf 1375-Droites et plans orthogonaux
aperçu
| 15-20 mn | exercice - produit scalaire et vecteurs orthogonaux
- droite orthogonale à un plan
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 1376-Intersection droite plan
aperçu
| 8-12 mn | exercice -équation d'un plan et vecteur normal
- représentation paramétrique d'une droite et vecteur directeur
- produit scalaire et vecteurs orhogonaux
- recherche des coordonnées de l'intersection d'une droite et d'un plan

réf 1377-volume dun tétraèdre
aperçu
| 25-35 mn | exercice

réf 1378-BAC S 2012 centres étrangers
aperçu
| 30-40 mn | exercice - équation d'un plan
- droites sécantes

réf 1379-Intersection droite sphère
aperçu
| 25-30 mn | exercice - distances dans l'espace
- représentation paramétrique d'une droite

réf 1380-BAC S 2012 Amérique du nord
aperçu
| 15-20 mn | exercice - équation d'un plan
représentation paramétrique d'une droite

réf 1381-Distance.point-plan
aperçu
| 25-30 mn | exercice - représentation paramétrique d'une droite
- intersection droite plan
- distances dans l'espace

réf 1382-BAC S polynesie 2015
aperçu
| 25-30 mn | exercice - vecteur normal à un plan
- représentation paramétrique d'une droite
- section d'un cube par un plan

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 1383-Coordonnées dans l'espace | 40 mn | devoir corrigé - coordonnées d'un vecteur défini par deux points
- vecteurs coplanaires
- représentation paramétrique d'une droite
- droites sécantes

réf 1384-Coordonnées dans l'espace et produit scalaire | 60 mn | devoir corrigé - équation d'un plan et représentation paramétrique d'une droite
- produit scalaire et orthogonalité

réf 1385-Devoir complet fin de chapitre | 90 mn | devoir corrigé - produit scalaire
- représentation paramétrique d'une droite
- équation d'un plan et vecteur normal