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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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- exercices corrigés d'application directe
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Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 10 Maths expertes complexes

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 1428-Factorisation d'un polynôme
aperçu
| 8-12 mn | exercice - factorisation de $z_n-z_0^n$
- démonstration par récurrence
- Factorisation par $z-z_0$ avec $z_0$ racine du polynôme
série 2

Forme algébrique et calculs avec les complexes

niveau Titre infos contenu

réf 1404-Identifier partie réelle et partie imaginaire
aperçu
| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice - nombre complexe sous forme algébrique
- partie réelle et partie imaginaire

réf 1405-Somme et produit de complexes
aperçu
| 4 mn | existe en vidéo | exercice - calculer la somme de deux complexes
- développer et simplifier un produit

réf 1406-produit et quotient de complexes
aperçu
| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice - donner la forme algébrique d'un complexe
- développer et simplifier

réf 1407-Supprimer les complexes au dénominateur
aperçu
| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice - supprimer les complexes au dénominateur
- conjugué d'un complexes
- déterminer la forme algébrique

réf 1408-Conjugué
aperçu
| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice -déterminer le conjugué d'un complexe donné sous forme algébrique

réf 1409-Conjugué d'un produit
aperçu
| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice - conjugué d'un complexer
- déterminer la forme algébrique

réf 1410-conjugué d'un quotient
aperçu
| 6-8 mn | exercice - conjugué d'un quotient
- forme algébrique d'un quotient

réf 1411-Produit et quotient de deux complexes
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - conjugué
- produit et quotient de complexes
- forme algébrique d'un complexe

réf 1413-somme de complexes
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - calculer une somme de complexes et donner la forme algébrique

réf 1412-calculs avec les complexes
aperçu
| 8-10 mn | exercice - produit et quotient de deux complexes
- forme algébrique
- conjugué
- suppression des complexes au dénominateur

réf 1414-Produit de complexes
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - calculer le produit de deux complexes et donner la forme algébrique

réf 1415-Inverse d'un complexe
aperçu
| 5-8 mn | exercice - conjugué d'un complexe
- forme algébrique de l'inverse d'un complexe
- produit de deux complexes

réf 1416-Calculs avec le conjugué
aperçu
| 4-6 mn | exercice - conjugué d'une somme ou d'un produit
- justifier qu'un complexe est réel ou imaginaire pur

réf 1493-Quotient de deux complexes, partie réelle et imaginaire
aperçu
| 15 mn | existe en vidéo | exercice - conjugué
- forme algébrique d'un quotient - complexe réel ou imaginaire pur
série 3

Équations avec des complexes

niveau Titre infos contenu

réf 1417-Équations simples avec des complexes
aperçu
| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice - équations avec complexes
- forme algébrique d'un complexe

réf 1418-Équations dans $\mathbb{C}$
aperçu
| 8-12 mn | existe en vidéo | exercice

réf 1419-Équations de la forme $z^2=a$
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - équation du second degré dans $\mathbb{R}$ et dans $\mathbb{C}$

réf 1420-Équations à coefficients réels dans $\mathbb{C}$
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - discriminant
- racines complexes

réf 1421-Équations menant au second degré
aperçu
| 8-12 mn | existe en vidéo | exercice - équations avec des quotients
- discriminant et racines dans $\mathbb{C}$

réf 1422-Équations menant au second degré
aperçu
| 6-10 mn | exercice - équations se ramenant au second degré
- discriminant et racines dans $\mathbb{C}$

réf 1423-Équation de degré 4(équation bicarrée)
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice - changement de variable
- discriminant et racines dans $\mathbb{C}$

réf 1426-Équation de degré 3
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - factorisation d'un polynôme de degré 3
- équation de la forme $z^2=a$

réf 1427-Équation de degré 3
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - factorisation d'un polynôme de degré 3
- équation de la forme $z^2=a$

réf 1424-Équation de degré 3
aperçu
| 8-12 mn | exercice -vérifier que z est une racine
- factoriser un polynôme de degré 3
- discriminant et racines complexes

réf 1425-Équation de degré 3
aperçu
| 8-12 mn | exercice - factorisation d'un polynôme
- racines d'un polynôme dans $\mathbb{C}$
série 4

Forme trigonométrique, module et argument

niveau Titre infos contenu

réf 1445-Module d'un complexe
aperçu
| mn | exercice -module d'un complexe
- module d'un produit

réf 1446-module et module d'un quotient
aperçu
| 5-8 mn | exercice - module
- forme algébrique d'un quotient

réf 1444-Forme trigonométrique
aperçu
| mn | exercice - calculer le module
- calculer l'argument
- donner la forme trigonométrique

réf 1447-Forme trigonométrique et exponentielle
aperçu
| mn | exercice - module
- argument
- forme trigonométrique et exponentielle

réf 1448-module et argument d'un produit et d'un quotient
aperçu
| mn | exercice - forme trigonométrique
- forme exponentielle
- module et argument d'un produit
- module et argument d'un quotient

réf 1449-Valeur exacte de $\dfrac{\pi}{8}$
aperçu
| 10-15 mn | exercice - forme trigonométrique
- forme exponentielle
- complexes égaux

réf 1455-Valeur exacte de $cos(\dfrac{\pi}{12})$
aperçu
| 10-12 mn | exercice - forme algébrique d'un quotient
- forme trigonométrique et exponentielle
série 5

Complexes et géométrie

niveau Titre infos contenu

réf 1450-Affixe d'un point et d'un vecteur
aperçu
| 6-8 mn | exercice - lecture graphique
- calcul de l'affixe et interprétation géométrique

réf 1453-Affixe d'un vecteur et du milieu
aperçu
| 5-8 mn | exercice - affixe d'un vecteur
- affixe du milieu
- nature d'un quadrilatère

réf 1454-Triangle rectangle
aperçu
| 5-8 mn | exercice - forme trigonométrique d'un quotient
- argument d'un quotient et angle formé par deux vecteurs

réf 1451-nature d'un triangle
aperçu
| 6-10 mn | exercice - forme algébrique d'un quotient
- modules et distances

réf 1452-nature d'un quadrilatère
aperçu
| 6-10 mn | exercice - forme trigonométrique
- module et distances
- argument d'un quotient

réf 1456-Modules égaux, ensemble de points
aperçu
| 8-12 mn | exercice - module d'un complexe et distance
- recherche d'un ensemble de points
série 6

Trigonométrie

niveau Titre infos contenu

réf 1489-Utilisation des formules de duplication et d'addition
aperçu
| 5-8 mn | exercice - utiliser les formules de duplication et d'addition pour cos(3x) et sin(3x)

réf 1490-Valeur exacte ·cos(\dfrac{\pi}{12}$
aperçu
| 8-10 mn | exercice -application des formules d'addition

réf 1491-Valeur exacte de $cos(\dfrac{\pi}{8})$
aperçu
| 8-10 mn | exercice - utilisation des formules d'addition

réf 1492-simplification d'expressions
aperçu
| 5-7 mn | exercice - application des formules d'addition pour simplifier
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 1457-Recherche d'un ensemble de points (extrait BAC S)
aperçu
| 15-20 mn | exercice - forme algébrique d'un quotient
- équation d'un cercle
- recherche d'un ensemble de points

réf 1458-recherche d'un ensemble de points
aperçu
| 15-20 mn | exercice - équations avec des complexes
- modules égaux

réf 1459-ensemble de points
aperçu
| 8-12 mn | exercice - forme algébrique d'un quotient
- ensemble de points

réf 1460-équation de degré 3
aperçu
| 8-12 mn | exercice - forme exponentielle
- factorisation d'un polynôme de degré 3
- équation de degré 2 avec des coefficients complexes

réf 1461-recherche d'un ensemble de points
aperçu
| 8-12 mn | exercice - forme exponentielle
- recherche d'un ensemble de points

réf 1464-suites et complexes
aperçu
| 20-30 mn | exercice - suite géométrique
- forme trigonométrique
- complexes et géométrie(affixes)

réf 1465-complexes et géométrie (d'après BAC S)
aperçu
| 20-25 mn | exercice - forme exponentielle
- équation du second degré
- module et argument

réf 1466-linéarisation de $cos^5(x)$ et primitives
aperçu
| 15-20 mn | exercice - formules d'euler
- linéarisation de $cos^5(x)$
- primitives de $cos^5(x)$

réf 1516-Suite de nombres complexes
aperçu
| 10-12 mn | exercice - suite géométrique
- suite associée à une suite géométrique
- somme des termes

réf 1517-Suites et complexes
aperçu
| mn | exercice - suite de nombres complexes
- algorithme Python
- suite géométrique

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 1473-Calculs avec les complexes | 60 mn | devoir corrigé - calculs avec les complexes
- forme algébrique d'un quotient
- forme trigonométrique

réf 1474-Devoir complet fin de chapitre | 60 mn | devoir corrigé - forme trigonométrique et exponentielle
- argument d'un quotient
- équation du second degré et factorisation d'un polynôme
- recherche d'un ensemble de points

réf 1475-Devoir complet fin de chapitre | 90 mn | devoir corrigé - conjugué et forme algébrique d'un quotient
- équations avec des complexes - recherche d'un ensemble de points (modules égaux)
- suites et complexes (d'après BAC S)