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mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 13 Arithmétique

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21 documents pour le chapitre 13 Arithmétique

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COURS


Divisibilité et division euclidienne
existe en vidéo
| mn | cours - divisibilité dans Z
- division euclidienne dans Z
- propriétés
- exemples

Congruences
existe en vidéo
| 20-25 mn | cours - définition
- propriétés
- addition, produit et exposant avec les congruences
- exemples de calculs

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

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série 2

Divisibilité et division euclidienne

niveau Titre infos contenu

réf 1551-Division euclidienne de deux entiers
aperçu
| 3-4 mn | exercice - quotient et reste de la division euclidienne

réf 1563-Division euclidienne dans Z
aperçu
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne avec des entiers négatifs

réf 1552-Recherche du diviseur et du quotient
aperçu
| 4-8 mn | exercice - utiliser la définition de la division euclidienne
- rechercher les diviseurs et quotients possibles

réf 1553-Recherche du diviseur et du quotient
aperçu
| mn | exercice - utiliser la définition de la division euclidienne
- recherche de deux entiers

réf 1555-Divisibilité
aperçu
| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice - recherche d'entiers vérifiant un critère de divisibilité

réf 1554-Recherche de diviseurs
aperçu
| 4-8 mn | existe en vidéo | exercice - divisibilité de deux entiers
- recherche d'entiers

réf 1565-Diviseurs
aperçu
| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice - recherche de diviseurs

réf 1556-Équations dans Z
aperçu
| 3-4 mn | exercice - utiliser la division euclidienne pour résoudre une équation dans $\mathbb{Z}$

réf 1566-Équation dans NxN
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - recherche des couples d'entiers solution d'une équation

réf 1564-Divisibilité par 8
aperçu
| 6-10 mn | exercice divisibilité de $n^2-1$ par 8
série 3

Congruences

niveau Titre infos contenu

réf 1568-Congruences
aperçu
| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice - utiliser a-b pour vérifier si deux nombres sont congrus modulo n

réf 1557-Déterminer si deux nombres sont congrus modulo 5
aperçu
| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice - déterminer si a et b donnés sont congrus modulo 5

réf 1559-Restes de la division euclidienne de $5^n$ par $11$
aperçu
| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice - utiliser les propriétés des congruences
- divisibilité de $5^n+2$ par $11$

réf 1558-Propriétés des congruences
aperçu
| 8-10 mn | existe en vidéo | exercice - utiliser les propriétés des congruences (somme, produit, puissance)

réf 1560-Congruences avec $5^n$
aperçu
| 6-8 mn | existe en vidéo | exercice - liste des restes de la division de $5^n$ par 11
- divisibilité de $5^n+2$ par 11

réf 1570-Congruences avec x carré
aperçu
| 10-15 mn | existe en vidéo | exercice - congruences de $x^2$ (4)
- prouver qu'une équation n'admet pas de solutions entières
- solutions de $(x+3)^2\equiv 1$ (4)
- utiliser les propriétés des congruences

réf 1571-Congruences avec x carré
aperçu
| 10-15 mn | existe en vidéo | exercice - congruences de $x^2$ (4)
- équation dans ZxZ
- utiliser les propriétés des congruences
série 4

PGCD

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série 5

Théorèmes de Bezout et de Gauss

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série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 1567-Problème de recherche
aperçu
| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice Recherche d'un entier tel que son écriture décimale se termine par $6$
- Lorsque l'on efface 6 et qu'on le place à gauche du nombre sans modifier les autres chiffres, on obtient un quadruple de n.

réf 1569-Divisibilité et congruences
aperçu
| 10-15 mn | exercice - montrer qu'un nombre est pair
- montrer qu'un nombre est divisible par 3
- démonstration par récurrence

CONTRÔLES CORRIGÉS

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