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  3. exercice corrigé nº1061
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Dans chaque cas, déterminer la limite de la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n > 0$.
  1. $u_{n}=2n^2+3n-\dfrac{2}{n}$

    Aide

    Il faut déterminer la limite de chacun des termes de la somme soit de $2n^2$, $3n$ et de $\dfrac{-2}{n}$

    Solution

    $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} 2n^2=+\infty$
    $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} 3n=+\infty$
    et $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty}\dfrac{-2}{n}=0$
  2. $u_n=\dfrac{5}{n^2+2n}$

    Aide

    Il faut déterminer la limite de $n^2+2n$

    Solution

    $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} n^2=+\infty$ et $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} 2n=+\infty$
    donc par somme $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} n^2+2n=+\infty$
  3. $u_n=(\sqrt{n}+1)(3-n^2)$

    Aide

    Déterminer la limite de $\sqrt{n}+1$ et de $3-n^2$

    Solution

    $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} \sqrt{n}=+\infty$ donc par somme $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} \sqrt{n}+1=+\infty$
    $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} -n^2=-\infty$ donc par somme $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} 3-n^2=-\infty$
    $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} \sqrt{n}+1=+\infty$ et $\displaystyle \lim_{n \rightarrow +\infty} 3-n^2=-\infty$
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Cours nº 1041


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Opérations sur les limites

- opérations sur les limites
- cas d'indétermination
- limites par comparaison

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| 15-20mn
série 5 : Opérations sur les limites

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