$f$ est concave sur $[-1;1]$ donc $f~'$ est décroissante sur $[-1;1]$ donc $f~''(x)<0$ sur $[-1;1]$
donc la courbe représentative $\mathcal{C}''$ de la dérivée seconde $f~''$ de $f$ est en-dessous de l'axe des abscisses sur $[-1;1]$ et au-dessus de l'axe des abscisses sur $[-3;-1]\cup [1;2]$
La courbe représentant la dérivée seconde $f~''$ courbe donnée dans la figure 3.
La courbe de la figure 3 représente la fonction $f~''$.
Remarque
Avec le tableau de variation de $f~'$ et le tableau de signe de $f~''$:
\includegraphics[scale=1]{fig2}

$f~''(x)$ s'annule et change de signe en $x=-1$ et en $x=1$
donc $\mathcal{C}_f$ admet deux points d'inflexion d'abscisses respectives $x=-1$ et $x=1$.
Remarque
Avec la convexité de $f$:
La fonction est convexe sur $[-3;-1]$ puis concave sur $[-1;1]$ donc $\mathcal{C}_f$ admet un point d'inflexion en $x=-1$.
La fonction est concave sur $[-1;1]$convexe puis sur $[1;2]$ donc $\mathcal{C}_f$ admet un point d'inflexion en $x=1$.
C'est la fonction $f$ qui est convexe ou concave mais c'est la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ qui admet éventuellement un point d'inflexion.fat