MATHS-LYCEE- Déterminer le module de $z_1=1-i$ et de $z_2=3-2i$
Module d'un complexe
Soit $M$ d'affixe $z$.
Le module de $z=x+iy$ ($x$ et $y$ réels) noté $|z|$ est $|z|=OM=\sqrt{x^2+y^2}$.Il faut identifier la partie réelle et la partie imaginaire$|z_1|=\sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt{2}$
$|z_2|=\sqrt{3^2+(-2)^2}=\sqrt{13}$
- Calculer $z=z_1z_2$ puis le module de $z$
$z=z_1z_2$
$~~~~~~=(1-i)(3-2i)$
$~~~~~~=3-2i-3i+2i^2$
$~~~~~~=3-5i-2$
$~~~~~~=1-5i$
$|z|=\sqrt{1^2+(-5)^2}$
$~~~~~=\sqrt{1+25}$
$~~~~~=\sqrt{26}$
- Retrouver $|z|$ en utilisant les résultats de la question 1
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Cours nº 1478
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Affixe - forme trigonométrique
- affixe d'un point et d'un vecteur
- complexes et géométrie
- forme trigoométrique
infos cours
| 20-25mn
série 4 : Forme trigonométrique, module et argument
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