On donne ci dessous les points $A$ et $B$ et le vecteur $\overrightarrow{u}$.
- Déterminer l'affixe de $A$, $B$ et $\overrightarrow{u}$ par lecture graphique.
Affixe d'un point et d'un vecteur
Le complexe $z=x+iy$ ($x$ et $y$ réels) est l'affixe du point $M(x;y)$. l Avec $\overrightarrow{u}(a;b)$, le complexe $u=a+ib$ est l'affixe du vecteur $\overrightarrow{u}$.Graphiquement on a $A(-2;2)$ donc $z_A=-2+2i$, $B(3;-1)$ donc $z_B=3-i$ et $\overrightarrow{u}(2;1)$ donc $z_{\overrightarrow{u}}=2+i$.
- Calculer l'affixe du vecteur $\overrightarrow{AB}$ et en déduire $AB$.
- Construire le vecteur $\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u}-\overrightarrow{AB}$ et calculer son affixe.
Contrôler graphiquement le résultat.Il faut calculer $2z_{\overrightarrow{u}}-z_{\overrightarrow{AB}}$.
$z_{\overrightarrow{w}}=2z_{\overrightarrow{u}}-z_{\overrightarrow{AB}}$
$\phantom{z_{\overrightarrow{w}}}=2(2+i)-(5-3i)$
$\phantom{z_{\overrightarrow{w}}}=4+2i-5+3i$
$\phantom{z_{\overrightarrow{w}}}=-1+5i$
Graphiquement, on a bien $\overrightarrow{w}(-1;5)$
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Cours nº 1478
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Affixe - forme trigonométrique
- affixe d'un point et d'un vecteur
- complexes et géométrie
- forme trigoométrique
infos cours
| 20-25mn
série 4 : Complexes et géométrie
Fiche méthode
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Affixe d'un vecteur
- affixe d'un vecteur
- module
- interprétation géométrique de l'argument d'un quotient
infos: | 15-20mn |
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