1. Home
  2. chapitre 3 Calculs et équations
  3. exercice corrigé nº119
PDF reservé aux abonnés vidéo de l'exercice
Factoriser chaque expression.
penser à contrôler le calcul avec la calculatrice (voir vidéo)
Rappel: factoriser, c'est écrire l'expression sous forme d'un produit de plusieurs facteurs.
  1. $(2-x)(x+2)+3(x+2)(x-3)$

    Aide

    Le facteur commun est $x-2$

    Solution

    $(2-x)(x+2)+3(x+2)(x-3)=(x+2)\left[(2-x)+3(x-3)\right]$
    $\phantom{(2-x)(x+2)+3(x+2)(x-3)}=(x+2)\left[2-x+3x-9\right]$
    $\phantom{(2-x)(x+2)+3(x+2)(x-3)}=(x+2)\left[2x-7\right]$
  2. $(5-2x)(3x-1)-(5-2x)(2x+7)+3x(5-2x)$

    Aide

    Le facteur commun est $5-2x$

    Solution

    $(5-2x)(3x-1)-(5-2x)(2x+7)+3x(5-2x)=(5-2x)\left[(3x-1)-(2x+7)+3x\right]$
    $\phantom{(5-2x)(3x-1)-(5-2x)(2x+7)+3x(5-2x)}=(5-2x)\left[3x-1-2x-7+3x\right]$
    $\phantom{(5-2x)(3x-1)-(5-2x)(2x+7)+3x(5-2x)}=(5-2x)\left[4x-8\right]$
  3. $\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{3}\right)(x-1)+\dfrac{x-1}{5}$

    Solution

    $\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{3}\right)(x-1)+\dfrac{x-1}{5}=(x-1)\left[\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{1}{5}\right]$
    $\phantom{\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{3}\right)(x-1)+\dfrac{x-1}{5}}=(x-1)\left[\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}\right]$
    $\phantom{\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{3}\right)(x-1)+\dfrac{x-1}{5}}=(x-1)\left[\dfrac{x}{2}-\dfrac{10}{15}+\dfrac{3}{15}\right]$
    $\phantom{\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{3}\right)(x-1)+\dfrac{x-1}{5}}=(x-1)\left[\dfrac{x}{2}-\dfrac{7}{15}\right]$
Attention les fonctions ci-dessous sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
valider cet exercice
marquer cet exercice à revoir

Cours nº 193


Vous pouvez retourner sur le cours après avoir vu cette vidéo.

Équations produit et équations avec un quotient

- équations se ramenant à un produit de facteurs nul
- équations avec un quotient et produits en croix égaux

infos cours

| 15-20mn
série 8 : Factoriser ou développer une expression

retour sur le cours

Fiche méthode


Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.

Factoriser une expression

- factoriser avec un facteur commun en évidence
- faire apparaître le facteur commun
- factoriser avec les identités remarquables
- erreurs fréquentes à éviter

infos: | 15-20mn |

PDF reservé aux abonnés

vidéos semblables


Pour compléter cet exercice, nous vous conseillons les vidéos suivantes semblables à l'exercice affiché.
Factoriser dans des cas simples
| 3mnmn |

exercices semblables


Si vous souhaitez vous emtraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.
Factoriser dans des cas simples
| 5-7mn |
Factoriser une expression niv2
| 3mn |
Factoriser en faisant apparaître le facteur commun
| 5-7mn |