MATHS-LYCEEEn utilisant le quadrillage:
- Construire le point $A_1$ tel que $\overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$.
Somme de deux vecteurs
Si on a $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{BC}$, la somme des vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ est le vecteur $\overrightarrow{w}=\overrightarrow{AC}$.
Figures de base:
Il faut effectuer les translations de vecteurs $\overrightarrow{u}$ puis $\overrightarrow{v}$ en partant de $A$.
- Construire le point $B_1$ tel que $\overrightarrow{BB_1}=-2\overrightarrow{v}$.
Produit d'un vecteur par un réel
Soit un réel $k\neq 0$ et un vecteur $\overrightarrow{u}\neq \overrightarrow{0}$
Le produit de $k$ par le vecteur $\overrightarrow{u}$ est le vecteur $k\overrightarrow{u}$ tel que:
$k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont la même direction
$k\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{u}$ ont le même sens si $k>0$ et des sens contraires si $k <0$
$||k\overrightarrow{u}||=|k| \times ||\overrightarrow{u}||$
Si $k=0$ ou $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$ alors $k\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$Il faut commencer la construction en $B$.
- Construire le vecteur $\overrightarrow{w}$ tel que $\overrightarrow{w}=-2\overrightarrow{u}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{v}$.
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Cours nº 397
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Produit d'un vecteur par un réel, vecteurs colinéaires
- produit d'un vecteur par un réel
- définition de deux vecteurs colinéaires
- déterminant et et critère de colinéarité de deux vecteurs
- alignement de trois points et vecteurs colinéaires
infos cours
| 10-15mn
série 8 : Produit d'un vecteur par un réel
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