MATHS-LYCEEQuand cela est possible, donner un nombre compris entre $20$ et $30$ ($20$ et $30$ inclus) qui soit:
- divisible par $3$ et $5$
Critères de divisibilité par 2, 3, 5 et 9
- un nombre entier est divisible par $2$ si il est pair
- un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3
- un nombre entier est divisible par 5 si il se termine par 0 ou 5
- un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9
Il faut que ce nombre se termine par $0$ ou $5$ donc ce ne peut être que $20$, $25$ ou $30$.
La somme des chiffres doit être un multiple de $3$ donc seul le nombre $30$ est divisible par $3$.
- divisible par $2$ et $3$
Critères de divisibilité par 2, 3, 5 et 9
- un nombre entier est divisible par $2$ si il est pair
- un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3
- un nombre entier est divisible par 5 si il se termine par 0 ou 5
- un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9
Il faut que ce nombre soit donc pair et que la somme des chiffres soit divisible par $3$Pour être divisible par $2$, ce nombre doit être pair donc ce ne peut être que $20$, $22$, $24$, $26$, $28$ ou $30$.
La somme des chiffres doit être un multiple de $3$ donc les nombres $24$ et $30$ sont divisible par $3$.
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Cours nº 578
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Diviseurs et multiples
- diviseur et multiple d'un entier
- critères de divisibilité par 2,3, 5 et 7
infos cours
| 10-15mn
série 1 : Diviseurs et multiples d'un nombre entier
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