Pour obtenir $u_n$, il faut remplacer $n$ par $n-1$ dans la relation donnée dans l'énoncé
$u_n=u_{n-1+1}$
$\phantom{u_n}=2(n-1)(n-1-4)$
$\phantom{u_n}=2(n-1)(n-5)$
$u_n=2(n-1)(n-5)$
Remarque
on peut éventuellement développer et ordonner mais ce n'est pas demandé ici

Pour obtenir $u_{n-1}$, il faut remplacer $n$ par $n-2$ dans la relation donnée dans l'énoncé
$u_{n-1}=u_{n-2+1}$
$\phantom{u_{n-1}}=2(n-2)(n-2-4)$
$\phantom{u_{n-1}}=2(n-2)(n-6)$
$u_{n-1}=2(n-2)(n-6)$
Remarque
On peut aussi remplacer $n$ par $n-1$ dans $u_n=2(n-1)(n-5)$

Pour obtenir $u_{n+2}$, il faut remplacer $n$ par $n+1$ dans la relation donnée dans l'énoncé
$u_{n+2}=u_{n+1+1}$
$\phantom{u_{n+2}}=2(n+1)(n+1-4)$
$\phantom{u_{n+2}}=2(n+1)(n-3)$
$u_{n+2}=2(n+1)(n-3)$
Remarque
On peut aussi remplacer $n$ par $n+2$ dans $u_n=2(n-1)(n-5)$

Pour obtenir $u_{2n}$, il faut remplacer $n$ par $2n$ dans la relation obtenue à la question 1,
soit $u_n=2(n-1)(n-5)$
$u_{2n}=2(2n-1)(2n-5)$